A I. Kapitel.
Es bedeutet hier p, die reciproke Brennweite der dickenlosen
Linse, tr, und tv, die reciproken Radien derselben, n den Brechungs-
index, ı —1= a und qg, die einzuführende Linsendicke auf der Axe
gemessen, N, und N, die Abscissen der Linsenscheitel, d. h. die
Schnittpunkte der Linsenflächen mit der Axe. vr die durch die Dicke
veränderte Brennweite von "/p, = pi; FE, und E, die Cardinalpunkte
der Linse von ihren resp. Scheiteln N, und N, gemessen. Hat man
auf diese Weise m erhalten und will wieder auf p, reduciren, so kann
man dies (unter der Voraussetzung), dass 7 nicht viel von p, ver-
schieden ist, hinreichend genau, indem man den Maassstab entsprechend
ändert. . Folgendes Beispiel mag zur KErläuterung dienen: n = 1,5
N = =01 dp =0,1 d, == 0,2 cm, alsdann wird x == 10,035 cm
da '/p, = 10,00 cm war, so ist die Brennweite durch Einführung der
Dicke nur um 0,033 cm gewachsen. Es sei N, = 0, so ist N, == 0,2;
Fı — 0,0669 und %, = — 0,1531. Multiplieirt man jetzt alle Di-
mensionen mit A so erhält man hinreichend nahe alle Elemente für
die ursprüngliche Brennweite der dickenlosen Linse. Es sind demnach
0 =. = 0,10033 also r, = 9,967 statt vorher == 10; 0, = 0,1993;
Kı = 0,0667; Z, = — 0,1326; N, = 0,1993.
In ähnlicher Weise kann also jedes noch so complicirte Linsen-
system nachträglich durch Einführung der Linsendicken behandelt
werden. Sind die Linsendicken sehr klein, so geben diese Formeln,
die nur mit der Differenz zu rechnen gestatten, genauere Re-
sultate, wie die directen Formeln. Vorstehende Elemente werden
jedenfalls genügen, selbst einen ganz uneingeweihten Leser (wenn er
nur Gleichungen 1. Grades behandeln kann) zu befähigen, das Vorher-
gehende zu verstehen und durch Anwendung desselben mir weiter zu
folgen. Das Nächste, was jetzt folgen würde, wären die Aberrationen,
d. h. eigentlich die Abweichungen von dem vorher Vorgetragenen, die
man in die chromatische und. sphärische in der Regel einzutheilen
pflegt, Diese sind jedoch, wenn man sich nicht auf einen leuchtenden
Punkt in der Axe beschränken will, gänzlich unzureichend. Wir haben
ausser obigen Aberrationen noch die Anomalien der geneigt zur Axe
liegenden Strahlenbündel in einem System zu betrachten und die Ver-
zerrungen, welche ein optisches Bild durch fehlerhaftes Arrangement
der Aufstellung der Objecte ausgesetzt ist. Indess che ich dazu über-
gehe, habe ich zum bessern Verständniss des Folgenden einen ebenso
unscheinbaren als wichtigen Gegenstand näher zu betrachten, der meist
sehr stiefmütterlich behandelt worden ist. Ja den die Bücher über
Physik im Allgemeinen ignoriren, Erst in neuester Zeit hat derselbe
durch die Arbeiten des Professor Abbe auf diesem Gebiete mehr Auf-
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