A I. Kapitel. 
Es bedeutet hier p, die reciproke Brennweite der dickenlosen 
Linse, tr, und tv, die reciproken Radien derselben, n den Brechungs- 
index, ı —1= a und qg, die einzuführende Linsendicke auf der Axe 
gemessen, N, und N, die Abscissen der Linsenscheitel, d. h. die 
Schnittpunkte der Linsenflächen mit der Axe. vr die durch die Dicke 
veränderte Brennweite von "/p, = pi; FE, und E, die Cardinalpunkte 
der Linse von ihren resp. Scheiteln N, und N, gemessen. Hat man 
auf diese Weise m erhalten und will wieder auf p, reduciren, so kann 
man dies (unter der Voraussetzung), dass 7 nicht viel von p, ver- 
schieden ist, hinreichend genau, indem man den Maassstab entsprechend 
ändert. . Folgendes Beispiel mag zur KErläuterung dienen: n = 1,5 
N = =01 dp =0,1 d, == 0,2 cm, alsdann wird x == 10,035 cm 
da '/p, = 10,00 cm war, so ist die Brennweite durch Einführung der 
Dicke nur um 0,033 cm gewachsen. Es sei N, = 0, so ist N, == 0,2; 
Fı — 0,0669 und %, = — 0,1531. Multiplieirt man jetzt alle Di- 
mensionen mit A so erhält man hinreichend nahe alle Elemente für 
die ursprüngliche Brennweite der dickenlosen Linse. Es sind demnach 
0 =. = 0,10033 also r, = 9,967 statt vorher == 10; 0, = 0,1993; 
Kı = 0,0667; Z, = — 0,1326; N, = 0,1993. 
In ähnlicher Weise kann also jedes noch so complicirte Linsen- 
system nachträglich durch Einführung der Linsendicken behandelt 
werden. Sind die Linsendicken sehr klein, so geben diese Formeln, 
die nur mit der Differenz zu rechnen gestatten, genauere Re- 
sultate, wie die directen Formeln. Vorstehende Elemente werden 
jedenfalls genügen, selbst einen ganz uneingeweihten Leser (wenn er 
nur Gleichungen 1. Grades behandeln kann) zu befähigen, das Vorher- 
gehende zu verstehen und durch Anwendung desselben mir weiter zu 
folgen. Das Nächste, was jetzt folgen würde, wären die Aberrationen, 
d. h. eigentlich die Abweichungen von dem vorher Vorgetragenen, die 
man in die chromatische und. sphärische in der Regel einzutheilen 
pflegt, Diese sind jedoch, wenn man sich nicht auf einen leuchtenden 
Punkt in der Axe beschränken will, gänzlich unzureichend. Wir haben 
ausser obigen Aberrationen noch die Anomalien der geneigt zur Axe 
liegenden Strahlenbündel in einem System zu betrachten und die Ver- 
zerrungen, welche ein optisches Bild durch fehlerhaftes Arrangement 
der Aufstellung der Objecte ausgesetzt ist. Indess che ich dazu über- 
gehe, habe ich zum bessern Verständniss des Folgenden einen ebenso 
unscheinbaren als wichtigen Gegenstand näher zu betrachten, der meist 
sehr stiefmütterlich behandelt worden ist. Ja den die Bücher über 
Physik im Allgemeinen ignoriren, Erst in neuester Zeit hat derselbe 
durch die Arbeiten des Professor Abbe auf diesem Gebiete mehr Auf- 
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