Chromatische, oder Farbenabweichung. 59
derselben ebnen, weun man, wie wir später sehen werden, die ver-
schiedenen Arten der Achromatisirung entsprechend mit einander ver-
bindet! Gehen wir also jetzt zur Betrachtung der Aberration der
Farben auf Linsen über, so können wir diesen Schritt dadurch ver-
mitteln, dass wir eine Linse, wie Fig. 17, als aus einem System von
Prismen bestehend, ansehen. Man bemerkt, dass, je näher dem Rande
der Linse, um so grösser werden die brechenden Winkel (« &«, &«,,) der
Prismen. Es geht dies sowohl aus wis
der Natur der Kreisbögen hervor, als 2
es auch.in der Nothwendigkeit be-
gründet ist, dass die Randstrahlen,
um zu demselben Focus zu gelangen,
auch entsprechend stärker von ihrer
Bahn abgelenkt werden müssen. Nun
ist aber aus dem Vorhergehenden
klar, dass, je grösser der brechende Winkel des Prismas, um so länger
auch das durch ihn erzeugte Spectrum ist. Im Brennpunkt fallen
aber alle diese unendlich vielen (allmählich wachsenden) Spectren
über einander und verursachen in diesem Punkte einen schwer zu de-
finirenden, chromatischen Wirrwarr! Um die Betrachtung zu verein-
fachen, gehen wir daher wie im 1. Kapitel von unendlich kleinen
Linsenöffnungen und unendlich wenig zur Axe geneigten Strahlen aus
und beschränken uns auf die Betrachtung von zwei Strahlen verschie-
dener Farbe (Wellenlänge), etwa ıuc (feuerroth) und ny (lichtblau) und
erinnern uns, dass die auf den blauen Strahl verwendete optische Arbeit
immer grösser als die auf den rothen Strahl verwendete ist. Unter
Benutzung unserer Formel No. 14 können wir nun leicht die Wirkung
der Farbenabweichung entwickeln. Setzen wir u = Nc, welches für
sin X ;
den rothen Strahl gelten mag und a nc + An = nr, welches
1
der Werth für den blauen Strahl sein mag. Nennen wir die com-
binirte Flächenkraft einer Linse = 1, —% = 0, So ist die reciproke
Brennweite dieser Linse für Roth = pc = (nc— 1) o0 = ac, für Blau
Pr = ar 9, der chromatische Fehler in den beiden Linsenkräften
= = oc — Pr= 0 (ae — ar), da aber ac — ar == Nc— Nr ist, so
ist es auch gleich /\n, demnach wird & == 0. /\n. Betrachten wir
die Fig. 18, in welcher die Wirkung der chromatischen Aberration
dargestellt ist, und verlassen die bisher gemachte Beschränkung der
unendlich kleinen Oeffnung und gehen zur endlichen Linsenöffnung mit
dem Radius derselben ==s über und bezeichnen die Brennweite der
rothen Strahlen mit pc, die der blauen mit pr, und nennen die