Chromatische oder Farbenabweichung. 61 
der Länge des Spectrums genommen, wenn die endlichen Oeffnungen 
beträchtlich werden. Sind die Oeffnungen nicht beträchtlich, so kann 
man sich ihrer ohne erheblichen Fehler bedienen, und hängt dann nur 
die Grösse £ von dem Material, also der Grösse » und der Grösse s 
(dem Radius der Blendenöffnung der Linse oder des Linsensystems) 
ab, daher auch dieser chromatische Fehler durch stärkeres Abblenden 
sehr verbesser6t wird, aber nie gehoben werden kann, da selbst bei 
der Oeffnung = 0 immer noch die Längenaberration == 1 vorhanden 
ist, die, wie wir später sehen werden, der sogenannten Focusdifferenz 
identisch ist, wenn für C und F die Maxima der optischen und chemisch 
wirksamen Strahlen gesetzt werden, während die Vereinigung von C 
mit F nur optischen Achromatismus allein bewirken würden. Nennen 
wir den Diameter des kleinsten chromatischen Aberrationskreises, 
welcher auch auf das Wachsen der Randprismen (in erster Näherung) 
Rücksicht nimmt = f*, so sieht man leicht, dass f* aus zwei Theilen 
bestehen muss, einem Theil, den er schon für unendlich kleine Oeff- 
nungen besitzt == f, und einen andern, der vom Wachsen der Prismen 
abhängt und den wir vorläufig x nennen wollen, also Pal x 
Um nun x zu bestimmen, haben wir folgende Betrachtung an- 
zustellen, in welcher wir indess auf die Lage des so gewachsenen 
Prismas keine Rücksicht nehmen und für die Linse deren Flächenkraft 
9 substituiren, welche, wie wir erinnern, gleich ı, -—-- rt, war. Diese 
Flächenkraft wächst nun mit dem Wachsen der Linsenöffnung conform 
dem Wachsen der brechenden Winkel der Randprismen. Das Wachs- 
thum beträgt also das Produkt beider sonach = 8.o, es ist aber Q 
der reciproke Radius der äquivalenten Brechungsfläche der Linse, den 
wir r nennen wollen, nun ist aber == 8.0 und = == Sin «© im 
rechtwinkligen Dreieck, welches durch s als Kathete, das entsprechende 
Stück der optischen Axe als andere Kathete und vr als Hypotenuse 
gebildet wird; wo « der veränderliche Winkel ist, welcher durch das 
Maass des wachsenden s bestimmt wird. Die hierdurch erzeugte 
additionelle Aberration ist also f. sin «x, wofür wir als Näherung aus 
der Sinusreihe = 6-2) F setzen können. Sonach bestimmt sich 
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DE (22) Dieser Zuwachs ist, wie man leicht sieht, 
nicht sehr erheblich, daher man, wie oben bemerkt, denselben für 
mässige Oeffnungen vernachlässigen kann. KEinen weitern Zuwachs 
werden wir noch bei der Betrachtung der sphärischen Aberration kennen 
lernen (der auch verhältnissmässig klein ist), und der in der chro- 
matischen Differenz der sphärischen Aberration besteht.