S0 III. Kapitel,
muss, da die sphärische Aberration in der Axe der Linse == 0, also
0.= rn sein muss. Diese Abweichung wächst annähernd wie das
Quadrat von s (wenn wir die höhern Potenzen als die zweite vernach-
lässigen). Wir benutzen dazu die nachstehende Formel, welche die
reciproke Brennweite der fingirten Linse ausdrückt und welche zuerst
durch Airy 1827 publicirt wurde und später von andern, welchen diese
Publication unbekannt geblieben war, wie z. B. Schleiermacher etc.,
so wie in neuester Zeit durch Kramer immer wieder aufs Neue ent-
wickelt worden ist. Es ist
Ch 920 — AD) No. 28.
Hier bezeichnet a =n—1 und A=n-+1 und d==*/d die
Distance des leuchtenden Objects auf der Axe (positiv), wenn auf der-
selben Seite des Krümmungsmittelpunktes liegend und der Radius
l = = positiv, wenn der Scheitel gegen das einfallende Licht gekehrt
ist, siehe Fig. 25. Der Brechungsindex n ist so genommen, dass der
Strahl von Luft in eine sphärische Fläche, welche ein dichteres Medium
1 > >> =
begrenzt (etwa Glas), tritt; s ist wieder die halbe Sehne, welche der
Oeffnung der sphärischen Fläche entspricht. Wir wollen uns nun,
unserer obigen Absicht gemäss, etwas eingehender mit dieser Nähe-
rungs-Gleichung und ihren Consequenzen beschäftigen.
Nimmt man zuerst an, das Licht falle parallel auf diese Fläche,
2
so wird — d= co, sonach — dd = DZ OÖ, also vo = A Man
DO g Q2n?
sieht schon auf den ersten Blick, dass der Werth für vo nie = 0) werden
kann, für irgend welche, für Linsen disponible Materialien, daher für
parallel einfallendes Licht die sphärische Aberration niemals ver-
schwinden kann. Nähern wir den leuchtenden Punkt dem Scheitel der
Fläche, so wachsen, da d negativ ist und zunimmt (die beiden Aus-
drücke in den Klammern, da sie arithmetrische Summen werden), je
mehr sich der leuchtende Punkt dem Flächenscheitel nähert und wird,