2 I]. Elementargeometrie 
Quadrat in dem Kreise , und eins um ihn beschreibt , tal 
so sey das Quadrat, welches zwischen jenen beyden sie 
das mittlere geometrische proportionale ist, des Kreises nu 
Fläche gleich. j dis 
Zur Prüfung seßt Xylander des Kreises Durchmes: 1a 
ser = 556; So groß ist auch des umschriebenen Qua- fin 
drats Seite, des eingeschriebenen aber == VG. 5652) ne 
= % I5F683' Folglich das mittlere geometrisch - pro- 
Pgr:ionale Duadrat = 56. "1568, welches er durch de 
id2 17248 : äusdruckt , und beynah = 22172 H, 
finde. ab 
Nimmr man aber mit Archimed die Verhältniß sei 
IT: 35 an, so kömmt für den Durchmesser 56, die x“ 
Fläche = 2464. Viel grösser als Ps. sie angiebt. Ar- " 
<imed gesteht freylich , er mache den Umfang etwas zu 5 
groß: Nähme man mit dem Orontius'den Umkreis 355 
des Durchmessers, so komme die Fläche 245675 Ar: te: 
c<imeds Verhältniß ist doch zum mechanischen Gebrau- bi 
<he zulänglich. Vom Orontiüi u. a. Quadraturen will 1 
er in einem deutschen Commentar über Euklids V1. B. Bß: 
reden, den er unter Händen hat, ol 
10. Xylanders Rechnung ist leicht durch Logarith- 3 
men zu prüfen; 10g 56-++ log 1568 =3,345f8610, 3 
Dem die Zahl 2217,49 gehört. ; 
Den Durchmesser = d genannt, ist das mittlere | 
uadrär = eS 6 | 
uadrat = TETE = M 8, | 
Aber die Kreisfläche befanntermassen = 42. 5,785. ... 
11. Geometrie des Boetius. 
TT, Sie sicht zuleßt in folgender. Sammlung: 
Textus de Sphaera Ioannis de Sacrobosco, igptrodu- 
Coria additione (quantum necefslarium elt) COMMEN-» 
arfarlQe 
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