Full text: Reine Mathematik, Analysis, praktische Geometrie, bis an Cartesius (7. Abtheilung, [1], 3. Band)

G:hetaldus. 193 
dem 7 Also giebt es während dieses Drehens eine Lage 
eist wo.das Stück = k ist. 
eine Nun drehe sich die Linie weiter; daß sie mit CD 
und einen grössern Winkel macht als CDB, so fällt ein 
Stück von ihr zwischen BA, und der Verlängerung 
net der Seite CB. Dieses Stück ist anfangs = 0 und 
wächst bis ins Unendliche indem sich die Linie bis in 
von die 2age DA dreht; Also wird es wiederum einmahl 
1.083 Efe 
soll Indem es diese Grösse hat, schneide die Linie 
soll welche sich dreht, die verlängerte CB in 12: So kann 
tück X a+ x auch C12 bedeuten. 
sit. Also har x zweene Werthe für die angegebenen 
'ellt. beyden Durchschaitte der Linie die sich um D dreht, mit 
die der Seite CB selbst, oder mit derseiben Berlängerung. 
= Nan stelle man sich vor eine andre Linie drehe sich 
'aus üm C, so daß ihr Winkel mit DC immer wächst. 
Sie schneidet anfangs die Seite D 53 zwischen D 
312 und A , und die Seite BA über A hinaus verlängerfk. 
- Da fällt von ihr auch ein Stück = kz zwischen 
die Seite Da, und der Seite BA Verlängerung. 
thes Und , wenn sie sich aus der Lage CA noch weiter 
; die dreht, daß sie mic CD einen grössern Winkel macht 
als DCA, fällt wiederum von ihr ein Stück = k 
reis zwischen AB und die verlängerte DA. 
Nennt man [*z; [*2 die beyden Puncte in denen sie 
' die für diefe beyden Lagen DA zwischen D und A, oder über 
| A verlängert schneidet , so kann wiederum DI1* und 
hen, DI*23 jedes € a -+ x heißen, und so giebt es zwey 
x für die Seite DA. 
die . So ist begreiflich , was die vier Werthe von x 
roß, in der biquadrarischen Gleichung sind. 
eki -Ghetald entwirft zu seiner geometrischen Analy 
sis, eine Figur, für die erste der beyden Lagen der Linie 
Also * "Kästners Sesch. d. BIathem. BD. Ill, IT die 
ZI 't
	        
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