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die sich um D dreht; was er aus seiner Figur , ohne 
algebraische Rechnung schließt ist lediglich auf diese 
Lage eingeschränkt: In der That kann seine Consituc- 
tion auch etwas darstellen das für die zweyte Lage gehört, 
daran erinnert aber nur eine quadratische Gleichung, 
die man bey ihr finden kann. | 
Seine Construction fängt von dem Winkel an 
den CB mit der verlängerten AB macht. 
Für die Linie welche sich um C dreht, würde er 
eine Construction brauchen welche von dem Winkel an- 
finge den DA mit der verlängerten B A macht. 
Also, Ghetalds Consiruction siellt von den viet 
Fällen der Aufgabe einen einzigen dar : Der läßt sich 
in der Figur aussondern, die Gleichung enthält alle vier. 
Gleich im Anfange seines Werks, 2. S. sagt 
Ghetald: Theoremata vel problemata quae lub alge- 
bram non cadunt, qualia sunt ea quae per compara« 
tionem angulorum demonstrantur, resoluuntur et com- 
ponuntur methodo ab antiquis tradita, - 
Zu seiner Zeit waren Vergleichungen zwischen 
trigonometrischen Linien die einem Winkel gehören, und 
Seiten des. Dreyecks in welchem der Winkel ist, nicht 
gewöhnlich , was fich also durch solche Vergleichungen 
ausdrücken ließ. fiel nicht unter seine Algebra. | 
Eigentlich hatte er auch nach der strengen Be- 
deutung von algebraisch recht, weil die Frage: eis 
nes gegebenen Winkels Sinus . . . zu finden tran- 
scendentisch ist. 
Er hat acht solche Aufgäben. Die leßte ist: Von 
einem Dreyecke ist ein Winkel gegeben , und eine Seite 
an demselben , nebst der beyden übrigen Summe, 
Man soll diese beyden finden... Seine Construction 
braucht eine Menge Säaße aus Cuklids datis. Eg 
eßo