240 Gregor a St. Vincett, 
möche e:d = b:e. Dico rationem a:b dudtam in 
Tationem c:d producererationem a:e. Jn den jeßis 
„gen Ausdrückungen (23:b) + (c:d) <= ate. 
So , Vieles von mancherley Verbindungen von 
Berhältnissen , Reihen deren Glieder nach einem Ge 
see fortgehn, auch ohne Ende, so der leßte, 172 
Saß: Sit ratio a:b duplicata rationis b:c, et ratio 
b:c duplicata rativuis c:d, et ratio c:d duplicata ra- 
tionis d:e et sic consequenter in infinitum,. QOpor- 
tet vitimum five minimum terminum exhibere huius 
Progreslionis in iafinitum extenlae. Er verweist deß- 
wegen auf des Buchs von der Hyperbel 132 Salz wo 
„'b? 
er für terminum hvius progreslionis -- angiebt. 
2 
Das Geseß der Reihe ist daß bey jeden drey nach ein? 
ander folgenden Gliedern die Quadratwurzel aus demer- 
sten, sich zur Duadratwurzel aus dem zweyten verhält wie 
das zweyte zum dritten. Diesem Geseke gemäß, findet 
sich , ohne an die Hyperbel zu denken, das ute Glied 
b 
Fey ein Product aus:b in eine Potenz von > deren Ex- 
ponent = (2272? == 1) : 2223 dieser Exponent kömmt 
der Sinheit so nah als man will, wenn n so groß wer- 
den fann als man will, die Gränze für das unbe- 
| b | 
stimmte Glied der Reihe ist also b. - wie Gr. angiebt. 
Dieser terminus vltimus wie er es nennt , ist der klein- 
sie oder der größte nachdem db kleiner oder grösser ist 
als a, und im Buche von der Hyperbel giebt er selbst 
4ähn als den größten an. 
. 12. Neuntes Buch. Von Cylinder, Kegel, 
Sphäroid , und Konoiden. Dieses Buch sagt er: 
bahnt einen nähern Weg zu den Duadraturen. Ich 
besire: