242 Gregor a St. Vincent. 
messers liegt, . zieht er einen Halbmesser BA senkrecht 
auf den Durchmesser, und theilt dadurch des Halbkreis 
ses Umfang in obern und untern Quadranten, AC, 
Al, den obern haibirt er durch einen Halbmesser AD, 
nünmer von D, nach A und nach C zu, gleiche Bogen 
DE, DEF, perimetro circuli commensurabiles , und 
fälle von ihren Endpuncten , auf den Durchmesser, 
Perpendifel LG, FH. 
III. Nun sagt er man soll in dem untern Quax- 
dranten einen Bogen KL nehmen . .. K zunächst bey A, 
der dem Bogen EF commensurabel ist, so daß von 
seinem Sndpuncte Perpendikel KN, LM auf den 
Durchmesser gelassen zwischen sich ein Stück des Durch- 
messers NM abschneiden, so groß als GH das zwi- 
schen vorerwähnten beyden Perpendikeln liegt. 
IV. Der Bogen A ist entweder so groß als der 
Bogen LT, oder grösser, oder kleiner. Jm ersten Fal 
le, wäre der Bogen KL nicht nur dem Bogen EPF 
commensurabel , sondern gleich , weßwegen ein vorher: 
gehender Saß dieses Buchs augeführt wird , es folgt 
daraus daß MN = GH (1). - 
V. Man muß also die Consiruction wiederhoh- 
len, bis AK grösser oder kleiner wird als L]. 
VI. AK fey Fleiner, und man ziehe die Halbmes: 
ser KB, LB; Aus der Borausseßung AK kleiner als 
LI folgt, das Stück der Kreisftäche zwischen den Bo- 
gen LK, den Perpendikeln KM, LN, und des Durch 
messers Stücke MN, istgrösser als der Ausschnitt LBK, 
VII. Das Stück der Kreisfläche das zwischen 
dem Bogen EF , den Perpendikeln EG,. FH, und ih- 
rem Abstande GH (11) enthalten ist, beträgt soviel 
als der Ausschnitt EBP. 
„vil 
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