254 Meibom. 
Nach ' dem Vorträge im Vl. Cap. meiner Arithz- 
metik wäre (9:8) = (19:9) = 9:8 + 9:10 
=. 81:2 89. 
So findet Hermotimus allemahl Unterschiede von 
Verhältnissen die ich auch fände. 
Er schreibt vorhergehendes und folgendes Glied 
einer Verhältniß unter einander, wie Zähler und Nen- 
ner eines Bruchs, macht aber keinen Strich dazwis- 
schen. Ich habe die jekt gewöhnliche Art zu schreiben 
behalten. 
Auch so: Sint duae rationes 3:2 et 4:3 quas 
componere seu addere velis, antecedentes igitur 3 et 
4 multiplicabis, item consequentes . . . so findet er 
die zusammengeseßte Verhältniß 12:6 oder 211. 
Auch, wenn zwo rationes ineffabiles, durch zwey 
Paar gerade Linien gegeben find, findet er richtig durch 
Proportionallinien , ein paar Linien in der Verhältniß 
welche aus jenen beyden zusammengeseßt ist. 4 
- 6. Euflid billigt alle diese Zusammenseßungen 
und nun meldet Hermotimus , nach des Euthymius 
Berichte sey daraus eine höchst falsche und in Jrrthü- 
mer führende Lehre hergeleitet worden. Hac enim de- 
nominatorum inter se multiplicatione. fultus hie Theon 
Alexandrinus,- quod ex commentariis in Piolemaeil 
m2gnam constructionem videre est, adseruit : triplae 
rativuis duplam esle fextuplam. Die Stelle findet 
sich im Vorhergehenden Hunc-lequuti recentiores vo- 
Jumiua sua his paralogismis impleuerunt. Elementa 
quoque tua Euclide, ad quae fuss hoc tradidit Cla 
vius hanc expolitionem ferre sunt coacta. „ Euflid u. 
Theo wundern sich daß ss was von ihnen sollte gesagt 
seyn, die Leute müßten kein Griechisch verstanden haben. 
Ich 
Nf