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Fis äußere Hälfte den äußern Theil des Ringes, die inners 
den innern. Ist nun bey einem Kreisringe oder einem 
ura elliptischen die Berhältniß des äußern Theils zum in? 
das nern bekannt , so hat man die Quadratur des Kreises. 
hrt Däs ist dieses Buchs lekßter Saß der 49ste, und dabey 
cht corollarjium: Nequit igitur dubia efle poslibilitas qua 
um draturae, quae rursum a duorum homogeneorum cor- 
ne, porum proportione rectis lineis exponenda dependeat. 
hen g. Des vierten Buchs Innhalt erzähle er so: 
Fi Ab.annulorum soliditate gradum facio ad lüperficiem. 
Hie, (quod ad ledtorem praefatus sun) mirabilis, 
der inter-annulares superficies ac corpora, hunc cum prio 
Fi- ri libro conferenti, analogia sese offleret. Quodsi 
Archimedes tanti fecit eylindrum inseriptae bi sphae« 
ber rae / non soliditate tantum; sed et superficie lesquis 
ent alterum esse, vt eius inventi symbolum tumulo ops 
von poni (vermuthlich apponi) luo voluerit, erit fortasle 
mes quod in annulis admiremur magis, in quibus solidi« 
tatem inter ac superficiem , non vna sed multiplex ac 
or prope perpetua proprietatum analogia, sübinde etiani 
sien absoluta identitas reperietu; MW 
; et - Der erste Theil vergleicht Ningflächen mit eylin 
Cir drischen. Des Ninges mittlerer Umkreis heißt der in 
gC- die Mitte zwischen dem äußern und innern fällt, da 
bo- wird nun gewiesen : die Fläche des Ninges , verhalte 
sich zur krummen Fläche eines senkrechten Cylinders 
“er über der beschreibenden Figut wie det mittlere Unikreis 
kör; des Ringes zur Höhe des Cylinders: Des rundet 
ing Ringes vom Kreise, Fläche ist so groß äls ein Kreis 
G dessen Halbmesser die mittlere Proportionallinie zwischen 
ah? dem Durchmesser des beschreibenden Kreises ; und dem 
mittlern Umfange des Ninges ist; u. d. m. 
auf. x Der andre Theil betrachtet Abschnitte von Nings 
.die flächen durch Ebenen weiche auf den Durchmesser der 
zere Kästners Gesch. d. Marhem. B. 1 S Hex?