284 Harmonik. 
wird. VI. Cap. Harmonias vniverlales 'omnium lex 
planetärum , veluti communig Contrapunda, quadri- 
formia Jari. VIIH. Cap. Quis in concordantiis coele- 
stibus, Discanti, quis Alti, quis '"Yenoriz, quis Balli 
vicem obtineat. Bersieht sich , daß man diese Stim? 
men nicht hört, nur in Verhältnissen findet. 
Dae IX. Cap. Ortus ecceutricitatum in planetis 
fingulis ex procuratione harmoniarum inter eorum 
motus. Im 48. Saße, giebt er die Eccentricitäten 
der Planerenbahnen, aus Verhältniß der schnellsten 
und langsamsten Bewegung jedes Planeten; seine 
Abstände von der Sonne verhalten sich verkehrt wie 
die Quadratwurzeln dieser Bewegungen , so hat er 
Verhältniß dieser Abstände, und ihre Summe halbirt, 
giebt die Sccentricität. 
- Beyim Saturn verhalten sich die Bewegungen 
wie 64 3 813 die Wurzeln davon, mit 10 multiplis- 
eirt . . . radices aut prolougatae wut multiplicium .. . 
sind 80 und 903 die Summe hievon 170 halbirt 85 
ist semidiameter orbis , folzlich Eccentricität 5. | 
- Die Verhältniß der. Bewegungen leitet Kepler 
im, 38 Sake, aus musicalischen Verhältnissen her. 
Das allgemeine des Saßkes,, läßt sich leicht nach 
dem jeßigen astronomischen Vortrage darthun: In 
gleichen Zeiten beschreibe der Planet aus der Sonnen- 
ferne, und aus der Sonnennähe die Winkel x, 2. 
seine größte und kleinste Entfernung sind. a, bz weil 
er nun in gleicher Zeit gleiche elliptische Flächen an 
der Sonne beschreibt, und die kleinen Bogen von der 
Sonnenferne und Sonnennähe als Perpendikel auf 
die Entfernungen dürfen angenommen werden, so ist 
2. a, 3.4 =&. b. b. SB daher verhalten sich die Quae 
dratwurzeln von b und a; wie &; 2, 
Die