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| 1. Allgemeine Physik. 119 
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3 Inti Wenn der Kreisbogen unendlich klein angenom? 
", men wird, so verwandelt sich jene Reihe in 1 und die 
; 2% 
4 Zeit des Falles durch denselben in 57 7 , und 
daraus folgt der Saß: die Zeit des Falles in unend»- 
lich kleinen Bog'n des Halbfreises verhält sich zur 
Zeit des lothrechteit Falles durch den Durchmesser des 
Kreises, wie der vierte Theil der Peripherie zu ihrem 
N Durchmesser. Wendet man nun diesen Saß auf den 
4 ganzen Schwung eines Pendels an, so ergiebt "sich 
w daraus das Geseß, welches s<on Huygens entdeckte, 
EE und Th. 1. S. 336. angeführt ist. 
AU 
as Bey der Vorausseßung also, daß ein Pendel in 
FEE unendlich kleinen Kreisbogen schwingt, findet Euler 
(22) die Zeitdauer eines ganzen Schwungzes, d. Hh. eines 
2% 
ben wird, Hin und Herganges, = 7.77 6208 Beym Sekun- 
792... für die denpendel , welches den Hin- und Hergang in 2 
3" hy ' | 20% 
|! Mtittet kunden vollendet, wird 222 / == oder 42 %7 577 
wird die Hohe 3 2 
e Zeit des 3 2 . 
; “3 und -+ =&. Daraus folgt g:4 = 5 7*:1 oder: 
10 DEE : 
nam! 61; der Fallraum g in einer Sekunde verbält sich zur zänge 
| des Sekundenpendels es, wie das halbe Juadrat der 
M 77 mit Peripherie zum DJuadrate des Durchmessers. Aus der 
„ befannten Länge des Sekundenpendels finder man also 
El 10 hiernach sehr leicht, wie viel Fuß der Körper in der 
0 den Sas ersten Sekunde seines Falles durchlaufe. 
E eder als Da aber die Bestimmung der Länge eines Se- 
fundenpendels viel Genauigkeit erfordert, so zeigte 
: Suler, wie sich aus der bekannten känge irgend eines 
0 Pendels die Länge des Sekundenpeudels bestimmen 
lafte: