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Perspectivität ebener Figuren. Harmonische Gebilde. 
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l werden als 
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spektiv bezeichnet. Offenbar entspricht jedem Punkte P (Fig. 127) 
der Originalebene ein Punkt P x der Bildebene, jeder Geraden g 
eine Gerade g x und umgekehrt. Ferner entspricht jeder Punkt G x 
der Projektionsachse e x sich 
selbst und je zwei ent 
sprechende Geraden schnei 
den sich auf der Achse oder 
sind ihf im besonderen beide 
parallel. 
167. Die Centralpro 
jektion einer Ebene auf 
eine zweite umfaßt als spe 
zielle Fälle die Affinität 
und Ähnlichkeit ebener 
Figuren. Die Perspektive 
Lage geht über in die ähn 
liche, wenn die Projek 
tionsachse ins Unendliche 
fällt, d. h. wenn die Bild 
ebene zur Originalebene 
parallel wird; sie geht über 
in die affine Lage, wenn 
das Proj ektionscentrum in unendliche Entfernung rückt, d. h. 
wenn die projizierenden Strahlen parallel werden. Läßt man 
beide Annahmen zu gleicher Zeit eintreten, so ergeben sich kon 
gruente Figuren, wie auch bei solcher affiner Lage, wo die 
projizierenden Strahlen auf einer der beiden Ebenen senkrecht 
stehen, welche den Winkel zwischen Original- und Bildebene oder 
seinen Nebenwinkel halbieren. Affine, ähnliche und speziell 
kongruente Figuren sind deshalb ebenfalls als projektiv zu be 
zeichnen und ihre gegenseitige Lage als perspektiv, wenn sie nach 
der früheren Bezeichnung affin oder ähnlich ist. 
168. Die durch 0 parallel zu E und TT gelegten Ebenen mögen 
TT und E in den Geraden und e v (beide parallel zur Achse e x ) 
schneiden (Fig. 127). Bewegt sich in E ein Punkt P auf der Ge 
raden g nach der einen oder anderen Seite ins Unendliche, so dreht 
sich der zugehörige projizierende Strahl OP in der Ebene Og um 
0 im entsprechenden Sinne und zwar nähert er sich in jedem Falle 
derselben Grenzlage, nämlich der Parallelen zu g durch 0. Der 
Spurpunkt G : ro der letzteren in TT liegt auf e w ; er kann als das Bild 
des ins Unendliche fliehenden Punktes aufgefaßt werden und heißt 
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