treten, wie z. B. die Entfernung einer Mühle zu bestimmen, die n 
durch einen See unzugänglich war. So lernte ich die Tragweite S 
trigonometrischer Bestimmungen schätzen, und hievon bis zu a 
astronomischen Berechnungen war kein grosser Schritt. Die 
elementaren Hülfssätze wurden als das betrachtet, was sie für ein 
rationelles System sind, nämlich als Mittel für einen Zweck und 5 
als blosse Bestandstücke für ein höheres Wissen, mit denen man 
sich nicht unnöthig aufhält oder gar um ihrer selbst willen ab- 
müht. Die Beweise galten als Ueberzeugungsmittel, und der natür- 
lichste und kürzeste Weg zur Vergewisserung wurde als der beste ; 
ausgesucht und festgehalten, gleichviel ob er dem Schulherkommen 
entsprach oder auf einer anderartigen, mehr entwerfenden und e 
erzeugenden Verknüpfung der Ideen beruhte. Das natürlich Ge- u 
netische suchte ich sofort überall zu erfassen und mich durch Ge- d 
läufigkeit in wenigen Grundbeziehungen zum Disponenten über a: 
Verwickelteres zu machen, dessen ich gelegentlich bedürfen würde. 
Die herkömmliche Darstellung der Geometrie bei Legendre 
sagte mir am wenigsten zu. Mit der Algebra und Analysis fand 
ich mich dadurch ab, dass ich mir immer das heraussuchte, was 
für bestimmte charakteristische Aufgaben und Einsichten erforder- n: 
lich war. So’ machte ich mir den wahrhaft eigenthümlichen Ge- e1 
halt zu eigen und kam um die strohartig aufgehäuften Sätze in 
herum, in deren Dreschung die Schule ganz unnütz schwitzen u 
macht. Manche Bücher fing ich so ziemlich vom Ende an; keines m 
habe ich je gehorsamst durchgelesen. Das Gewäsche und das U 
breite Ausspinnen, wobei man kein Ziel sieht, war mir‘ damals n 
schon zuwider. Drang ich in ein neues Gebiet vor, so wollte ich auf di: 
keiner Station verweilen, wo ich es. nicht unbedingt musste. Das E 
Unentbehrliche für den Zusammenhang wurde bald herausgefunden. sc 
Das Uebrige galt mir als Geröll, welches die einzuschlagende fe 
Bahn nur unwegsam machte. Mit den Lehrbüchern war ich Ni 
demgemäss nicht zufrieden. Freilich hatte ich nicht das spätere Ve 
kritische Bewusstsein über sie; aber ich sah, dass ich mir nur M 
Rath schaffte, indem ich mir in ihrem Gestrüpp erst eigne Pfade bı 
bahnte. Auf diese Weise kam ich im ı2. Jahre bis zu den ersten al 
Elementen der Differential- und Integralrechnung sowie in der W. 
Algebra auch schon zu den einfachern diophantischen Gleichun- SC 
gen, wobei ich nicht weiter zu sagen brauche, dass natürlich der in 
Kreis der Gymnasialmathematik durchmessen war. Die Schul- W. 
schablone mit allen möglichen Corollarien .war dabei absichtlich m