Die Formen zweiten, dritten und vierten Grades. 
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wir sofort nach allgemeinen Gesetzen berechnen können. Die Covariante 
t sechsten Grades ist nämlich Functionaldeterminante von f und A, 
und demnach ist ihr Quadrat durch die geraden Formen des Systemes 
darstellbar. Man erhält nach Nr, 48, (I): 
2P 
oder: 
-f 
6 ' * 
A, 
Lf 
6 '> 
f, 
2 f=,Lf*.A — A* — \f. 
163. Relationen zur Berechnung der lieber Schiebung von t über sich 
selbst und über f und A. Aus den letzten Untersuchungen geht hervor, 
dass die Ueberschiebungen von t über sich selbst und über f und A 
zu keinen neuen Oovarianten Veranlassung geben können. Wenn wir 
im Folgenden sie dennoch berechnen, so geschieht dies einmal, weil 
sich uns hier ein lehrreiches Beispiel für die Behandlung derartiger 
Aufgaben darbietet, dann aber auch, weil gerade die Ueberschiebungen 
von t über sich selbst interessante Aufschlüsse über den Charakter 
dieser Covariante gewähren. Am besten wählt man zur Bildung der 
durch diese Ueberschiebungen entstehenden Formen als Ausgangspunkt 
die Form: 
P = at, A^ x — a% Al = p* ql, 
welche wir schon früher als Combinante charakterisirt haben, 
wickelt man dieselbe nach Potenzen von (yx) f so erhält man 
Ent- 
P = 
2 
ru 1 ) 
Oi)'' 4 
y 
(y*) 1 
(1) 
Von den Elementarcovarianten dieser Form P verschwinden aber 
alle bis auf die zweite: 
(pq) 1 = \{aA) al A% — {Aa) a%Al 1 = 2 (a A) al Al = 21%. 
(J) (f) 
Der Coefficient dieses Gliedes der Reihe (1) ist ——, = 2; also 
erhalten wir: 
aï, Al — axAy = 4: tl ¿1 (yx) ; (I) 
daraus ergeben sich durch Polarisation nach y die zwei weitern Formeln: 
al a x A% — ai Al Ax = 31* P y {yx) (II) 
al al Al — ai Al Al = 21% t y (y x), (III)