304 Das physikalisch-chemische Weltbild. 
im Ruhezustande. Damit ist das „Prinzip der virtuellen Geschwindig— 
keiten“, das Fundamentalaxiom der Statik, gewonnen; es besagt für den 
heutigen Physiker, daß Gleichgewicht besteht, wenn bei allen „virtu— 
ellen“ Lageänderungen des Mechanismus die Arbeit der wirkenden 
Kräfte zusammengenommen Null wird. Eine bedeutsame Ergänzung bot 
das Prinzip d'Rlemberts. Er zerlegte die wirkenden Kräfte in solche, 
welche sich im Gleichgewicht halten, indem sie infolge der Struktur des 
Systems (3. B. der Starrheit der Hebelstange) sich gegenseitig aufheben 
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System eine bestimmte Bewegungsrichtung geben. Durch die Verschmel— 
zung beider Prinzipen und die allgemeine Formulierung der Bewegungs— 
gleichungen hat Lagrange das dynamische Grundgesetz der klassischen 
Mechanik gewonnen, welches die Statik als besonderen Fall entchält; man 
kann das Gesetz so aussprechen, daß die verlorenen Kräfte in jedem 
Moment bei jeder beliebigen virtuellen Bewegung oder virtuellen Ver⸗ 
rückung des Systems Arbeiten ergeben, welche, in einer Summe zu— 
sammengefaßt, sich zu Null ergänzen. Es bleiben also nur die wirkliche 
Beschleunigung und die treibende Kraft für jeden Punkt und jede Kich— 
tung in Rechnung zu stellen; heben sich diese alle gegenseitig auf, so ver— 
schwinden die Beschleunigungen und wir erhalten das Gleichgewicht im 
Ruhezustande, andernfalls die wirkliche Beschleunigung. 
Man hat oft gefragt, ob diese Sätze, die ja etwas sehr Einleuch— 
tendes haben, „a priori“ gültig sind oder auf Erfahrung beruhen. Ohne 
uns hier in erkenntnistheoretische Erwägungen einzulassen, sei festge— 
stellt, daß die neuere Forschung auch die Newtonschen Grundsätze sowie 
die Prinzipien der Mechanik als Derallgemeinerungen auf empirischer 
Grundlage anspricht. 5. B. urteilt Planck, der in lehrreicher Weise 
die Gesetze der Mechanik einschließlich der Newtonschen Axiome aus 
dem Prinzip der Erhaltung der Energie ableitet, daß eine strenge De— 
duktion nur unter Voraussetzung gewisser empirischer Annahmen mög— 
lich sei, und demgemäß in jedem einzelnen Falle über die Gültigkeit der 
Sätze letztlich dze Erfahrung, d. h. die Induktion, entscheide. Schon im 
Trägheitsgesetz, wie im Satz vom Parallelogramm der Kräfte und den 
andern erwähnten Prinzipien, liegt insbesondere eine empirische Vor— 
aussetzung die, wie wir sehen werden, gar nicht in voller Strenge gilt, 
vor, die Annahme der sog. Supraposition der Energien, d. h. der Un— 
abhängigkeit nicht nur der einzelnen Energiearten voneinander, sondern 
auch derselben Energie in den verschiedenen räumlichen Richtungen'?). 
Die Emzelwirkungen modifizieren sich nicht durch ihr Zusammenbestehen, 
—779 Vgl. oben Leibniz 8. 245. 
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