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Die formalen Grundprinzipien der heutigen Physik. 305 
sondern häufen (oder vermindern) sich nur. Voraussetzung ist natürlich 
auch, daß von allen Reibungswiderständen abgesehen werden darf; 
andernfalls wäre das Prinzip direkt unrichtig. Eine weitere Voraus⸗ 
etzung besteht nach Planck in der Gültigkeit des Energiegesetzes (s. u.), 
ohne welche, wie schon gesagt, auch die mechanischen Prinzipien ihren 
halt verlieren würden. Von Interesse ist, daß schon Lagrange das Prin— 
zip der virtuellen Geschwindigkeiten an sich nicht evident genug fand, um 
es als ursprüngliches Axiom hinzustellen, daß aber kein Geringerer als 
Gauß eine Formulilerung versuchte, die sich „schon von selbst als plau— 
sibel“ empfehle. Zur Eruierung von Beobachtungsfehlern hatte er eine 
sinnreiche Methode „der kleinsten Quadrate“ ersonnen und erkannte nun, 
daß die dynamische Grundgleichung sich in derselben Weise als eine 
Methode der kleinsten Quadrate der Slörung der Bewegung formulie— 
ren lasse: „Die Bewegung eines Systems materieller, auf was immer 
ür eine Art unter sich verknüpfter Punkte, deren Bewegungen zugleich 
an was immer für äußere Beschränkungen gebunden sind, geschieht in 
jedem Augenblick in möglichst größter Übereinstimmung mit der freien 
Bewegung oder unter möglichst kleinem Zwange, indem man als Maß 
des 5wanges, den das ganze System in jedem Seitteilchen erleidet, die 
Summen der Produkte aus dem Quadrate der Ablenkung jedes Punktes 
von seiner fresen Bewegung in seine Masse betrachtet.“ Dazu bemerkt 
freilich Volkmanne), daß nach heutigen Anschauungen die Natur „weder 
nach Gründen noch nach Z3wecken“ handelt; sie ist nichts anderes als ein 
aaturnoswendiger Mechanismus. Dem sei so, aber damit wird doch an 
der merkwürdigen Tatsache nichts geändert, daß als Konsequenz des 
allgemeinsten mechanischen Prinzips sich ein Verhalten jedes Mecha— 
nismus herausstellt, dem unser Verstand sein Lob und seine Verwunde— 
zung nicht versagen kann. 
Die Betrachtung von Gauß steht nicht isoliert da, bildet vielmehr 
nur ein Glied in einer langen Gedankenentwicklung. Bekanntlich war 
die Gedankenrichtung, aus der des Kopernikus Auffassung vom Bau des 
sonnensystems und Keplers Gesetze der Planetenbewegung heraus— 
wuchsen, aber auch die Gesamtanschauung eines Newton und Leibnitz, 
ausgesprochen teleologisch). Der gleiche Gedankenkreis war es aber, aus 
o) A.a. O. s. 332. 
7) Oben S. 250. Übrigens wird das von Aristoteles herstammende Gesetz 
der Ekonomie auch in der Scholastik gelegentlich ausgesprochen. So findet sich 
bei Petrus Aureoli (f 1322) der Satz: „Gott und die Natur machen nichts um⸗ 
jonst“ und Robert Großeteste (f 1253) bezeichnete es als ein Prinzip der Natur—⸗ 
philosophie, daß die Natur alles, „auf nächstliegende, geordnetste, kürzeste und 
bestmögliche Weise“ mache GBaumgartner-Uberweg a. a. O. S. 428. 596). 
Titius, Netuir und Gott.