unddrin⸗ 
N Aller 
Iatur ef⸗ 
A hatte 
Cht hei 
Nat daz 
Theietin. 
IA emem 
Rxtr he⸗ 
Hund⸗ 
Voꝛlbaus 
———— 
Xt Velt 
ie quz 
1 
88 
Iʒ de I⸗ 
— 
au dann 
Dip⸗ 
num der 
derung 
nen daß 
zut n 
Raungen 
nte an⸗ 
——54114— 
32 uleß 
Atel He⸗ 
—— 
en Ni⸗ 
eibdende 
1)t äül⸗ 
xsenerie 
en, Nan 
* 
Ne⸗ 
2 
NM, E 
— 
ter Eat⸗ 
725 
IAdenne 
nyerolhh 
)as Pun— 
70 
gtetiche 
Die formalen Grundprinzipien der heutigen Physik. 307 
hesondere, wie 1834 Hamilton tat, die virtuellen Bewegungen alle in 
der nämlichen Zeit beginnen und am gleichen Seitpunkt (bei bestimmter 
Anfangslage und bestimmter Endlage) endigen lassen, ihnen also einen 
festen Termin setzen. Dann muß offenbar das Minimum der wirklichen 
Bewegung (gegenüber jeder andern denkbaren) ein Minimum der Ge— 
schwindigkeit sein (womit wieder der kürzeste Weg erreicht ist). Was 
in diesem Falle variiert (bzw. ein Minimum wird), ist eine Wirkungs— 
größe, die sich nach heutigem Sprachgebrauch als Differenz der kinetischen 
und potentiellen Energie ausdrücken läßt (während nach dem Energie— 
prinzip die Summe beider Energien konstant ist). Auch diese Formu— 
ierung, die nur auf dem Boden der Mechanik einen greifbaren Sinn 
hat, kann noch weiter verallgemeinert werden, so daß nur die lebendige 
Kraft und die Arbeit der wirkenden Kräfte darin auftreten. 
Das Prinzip galt lange Zeit als unnütze Regel, die neben den 
geläufigen mechanischen Prinzipien nichts Besonderes leistete; seit 1867 
erwies es sich bei Bewältigung hydrodynamischer und elastischer Pro— 
bleme als wichtig; dann erkannten Boltzmann und Clausius seinen nahen 
zusammenhang mit dem zwelten Hauptsatz der Wärmelehre und 1886 
zeigte Helmholtz seine Anwendungsfähigkeit auf Elektro- und Thermo— 
dynamik, d. h. weit hinaus über die Grenzen der Newtonschen Be— 
wegungsgesetze. Seither hat es sich als machtvoll genug erwiesen, um 
die Grundgleichungen der Thermodynamik und der Elektronentheorie 
abzuleiten ahne daß es dazu irgendwelcher mechanischen 
Annahmen bedarf. Auch in Einsteins Kelativitätstheorie, die selbst 
die Newtonschen Grundsätze nicht unberührt läßt, hat es sich als un— 
abhängig vom speziellen Bezugssystem des messenden Beobachters er— 
geben. Ebenso hat es in der neuesten Atom'heorie nicht versagt, sondern 
läßt sich (nach Sommerfeld)io), mit dem Planckschen Gedanken einer 
„Quantelung“ aller natürlichen Energie verbinden. Es wird ihm dem—⸗ 
gemäß heute die höchste Stelle unter allen phnsikalischen Gesetzen ein— 
geräumt. 5war wird man seine ursprüngliche teleologische Deutung nicht 
erneuern können. Wenn Maupertuis 1746 verkündete, das von ihm ent—⸗ 
deckte Prinzip gebe den ersten bindenden und unwiderleglichen Beweis 
für das Dasein Gottes als eines intelligenten Weltlenkers, so wird man 
bvielleicht mit Helmholtz spottend fragen dürfen, warum gerade das Pro— 
dukt aus Geschwindigkeit und Weglänge so ersparungswürdig sei. Man 
wird ferner festzustellen haben (was schon Leibniz gesehen hat), daß 
keineswegs in allen Fällen ein Minimum, sondern nur ein sog. Grenz⸗ 
10) A. Sommerfeld, Atombau u. Spektrallinien 1919. 
20*