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Erster Abschnitt. — Mathematik,
Der Pol O0 ist ein asymptotischer Funkt der Curve, die Curve
nähert sich demselben für negative Werthe von @ immer mehr, ohne
ihn im Endlichen zu erreichen.
7. Quadratur == 4 mr?,
Der Flächeninhalt 7 ist gleich dem halben Inhalte des vom Leit-
strahle der Polarsubtangente gebildeten Dreiecks,
8. Rectification. Die Länge des ganzen Bogens von C bis zum
Po.
Pol ist gleich So 7 der Länge der Polartangente von C bis zum
&%
Durchschnitt mit NO.
%. AKettenlinie.
1. Gleichung:
= 5) V nn
= Vu? eg?
„AA, 8), = #1 (LS).
8 .B
‚Der Anfangspunkt der Coordinaten liegt um die Länge 8 = 40
tiefer als der tiefste Punkt 4 der Kettenlinie KK’ (Fig. 20).
2. Der Winkel 7, den die Tangente CK in einem beliebigen Punkte
K mit der X-Axe (dem Horizont) einschliefst, bestimmt sich aus:
zT zT
dy ( a 7) 1 1 y
E = —\ — 1 a = — BD A u I,
SU g, NG NW ß yo B cost ß
Führt man r als die unabhängige Veränderliche ein, so erhält
man die folgenden zwei Gleichungen der Kettenlinie:
1+sinr (% T ) ß
= 1 ————— e = In t Se — 1:3 = — <<
A cos T Bin 4 5 5 er
= 90
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