n. 
Pol- 
leich- 
daher 
&: Pr 
VI. Analytische Geometrie. 
103 
and 4. sofort den Pol und dann nach Vorhergehendem zwei Wende- 
punkte, wodurch der Wendekreis vollständig bestimmt ist. Die Tan- 
gente an denselben in % ist zugleich (nach 7.) gemeinschaftliche 
Tangente der Polcurve und Polbahn, Durch Construction des Wende- 
kreises kann man demnach den Bobillier’schen Satz umgehen. 
10. Jede Bewegung läfst sich durch Rollen zweier Curven auf 
änander, ohne Gleitung, erzeugen. 
Der Ellipsograph als Beispiel der Anwendung. 
Punk- 
bt es 
gung 
‚adius 
Wenn eine Gerade AB (Fig. 22) mit ihren Endpunkten auf den 
Schenkeln eines festen Winkels AM,‚B gleitet, so beschreibt ein mit 
jer Geraden fest verbundener Punkt o eine Curve, welche im Fol- 
yenden näher bestimmt ist. 
Fig. 22. 
“ns 
* 
X 
5 auf 
‚Dahn 
reiche 
lie- 
PP, 
lbahn 
:S$ ge- 
Tan- 
‚er in 
hung, 
ande- 
ainer 
m, P 
vB) 
z. B. 
D Ars; 
aus 
har- 
Rou- 
ht zu 
1ebst 
oh 1. 
i. Der Schnittpunkt der auf den Schenkeln des festen Winkels 
in A und B errichteten Normalen giebt den momentanen Pol %. 
2. Der durch AM,B% gelegte Kreis ist die Polcurve. 
3. Die Polcurve ist zugleich der Wendekreis (vergl. oben 7. u. 8.). 
4. Die Polbahn ist ein um M, mit M,% beschriebener Kreis, des- 
zen Radius mithin gleich dem Durchmesser der Polcurve ist. 
Aus letzterm Grunde fällt die nähere Bestimmung der von pP beschriebenen 
Jurve mit der Lösung folgender Aufgabe zusammen: 
Bestimmung der Curve, welche ein in der Ebene eines Kreises befindlicher 
Punkt beschreibt, wenn dieser Kreis in einem andern Kreise von doppeltem 
Durchmesser rollt. 
5. Die fragliche Curve ist eine Ellipse. 
6. Das Ellipsenelement bei p hat die Normale p% und == dazu 
die Tangente ni.