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VII. Stereometrie. 
109 
4. Abgestumpfte Pyramide: I = > (F—+ VFf +), wenn h der 
Abstand der parallelen Endflächen F und f ist. 
5. Abgestumpfter Kegel: I == = (R?+ Rr-+r?), wenn R und 
die Radien der Endflächen und h die Höhe. 
6. Obelisk (Fig. 24): I = [(2 a + a) b + (2a, + a) d|]- 
Fig. 24. 
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Wird hierin b,=0, so entsteht (Fig. 25) der Keil: 
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I=(24-—+a)) = 
7. Kugel: I= 4 yr?® = 4,1888 r‘ 
S_ 
VE 
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3 
I=1mxd=0,5236d3 ‘ =0,62085 V/T. 
8. Kugelabschnitt: I=4rxh (80? Ah?) =4sch? (3r—h), wenn 
„ der Radius der Kugel, o der der Schnittfläche und A die Höhe des 
Abschnitts ist. 
9. Kugelzone: I= Xrh (3a? +36? +h?), wenn a und & die 
Radien der Endflächen sind. 
10. Kugelausschnitt: I= %xr?h, wenn h die Höhe der ent- 
sprechenden Calotte ist. 
11. Umdrehungs- Ellipsoid, entstanden durch Drehung um die 
Axe a: I=4xab?, um die Axe db: I==$ma?b. 
12. Dreiazxiges Ellipsoid: I== 4x abc. 
138. Umdrehungs-Paraboloid: I = z r?h. 
„ Die allgemeine Inhaltsformel für sämmtliche angeführte Körper ist: 
I=— (A-+4C-{ B) wenn A die eine, B die andere der parallelen Endflächen 
und € ein Querschnitt durch den Mittelpunkt der Höhe 4 den ersteren ist. 
15. Der körperliche Inhalt eines Cylinderhufes = %r?* h. 
C. Guldin’sche Regel. ; 
i. Der Inhalt einer Umdrehungsfläche, die durch Umdrehung einer 
ebenen Linie um eine in ihrer Ebene liegende Axe erzeugt wird, ist 
rleich dem Product aus der Länge der Linie und dem Wege ihres