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I. Geostatik. : 
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worin ds das Bogenelement der Leitcurve. 
8. Gleichgewicht eines Sysliems von Punkten, 
i. Kin Punkt ist fest. Die äufseren Kräfte müssen eine Mittel- 
‚raft haben, die durch den festen Punkt hindurchgeht. ‘Diese Mittel- 
:raft ist der Richtung ‚und Gröfse nach gleich der Pressung .. des 
Punktes, . 
2. Zwei Punkte sind fest. Es mufs die Summe der Momente 
ıller äufsern Kräfte in Bezug auf die gerade Verbindungslinie der 
jeiden festen Punkte gleich 0 sein. ‚Denkt man die Pressungen der 
peiden Punkte zerlegt in je. zwei Componenten nach dieser. Verbin- 
Jungslinie und normal zu ihr, so ist nur. die letztere Componente 
bekannt. 
3. Drei beliebige Punkte sind fest. Das Gleichgewicht findet von 
selbst statt. Von den Pressungen der festen Punkte sind nur die zur 
Ebene derselben normalen Componenten bekannt, vorausgesetzt, dafs 
4ie andern Componenten in diese Ebene hineinfallen. 
4. Das System stützt sich mit gewissen Punkten oder Flächen 
gegen gewisse Flächen oder Punkte. Bei einem Stützpunkte: müssen 
die äufseren Kräfte eine Mittelkraft haben, die in dem Punkte normal 
zur Stützfläche ist. Bei zwei Stützpunkten. müssen die in denselben 
auf der Stützfläche errichteten Normalen und die vorhandene Mittel- 
kraft in einer Ebene‘ liegen und sich entweder in ‘demselben Punkte 
schneiden. oder -+& sein. 
ec. Gleichgewichts-Bedingungen für ein ganz beliebiges ; 
System von Punkten... ; 
1. Wenn Kräfte an ’einem System von veränderlicher Form sich 
jas Gleichgewicht halten, so wird letzteres nicht gestört, wenn das 
yanze System ‘oder ein Theil desselben fest gedacht wird. 
2. "Zum ‘Gleichgewicht eines beliebigen Systems unter Einwir- 
zung beliebiger Kräfte ist es erforderlich, dafs jeder Punkt des Sy- 
stems sich im Gleichgewicht befinde unter Einflufs der äufsern Kräfte 
ınd der in den Verbindungen hervorgerufenen Spannungen. 
3. Wenn die Coordinaten gewisser Punkte x, y, Z; x, y', 2.0. 
sines beliebigen Systems: einer‘ Gleichung f(%;- y, Z%, w', y', 2.0) 
—0 Genüge leisten müssen, so ist es dasselbe, als wäre in dem 
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Punkte x, y, z eine Kraft, deren Componenten 1, 19, 19, 
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ferner indem Punkte z', y', z’ eine Kraft, deren Componenten 
1, 282, 19 sind, u. s. w. angebracht, unter einen. unbe- 
stimmten constanten Zahlenwerth verstanden. Diese Kräfte in den 
Punkten x, y, zi %', y', 2’... fallen in die Normalen derjenigen Flä-