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Zweiter Abschnitt. — Mechanik. 
10. Mantel des normalen abgekürzten Kegels. Sind die Radien 
der oberen und unteren Endfläche r, und r, 80 ist der Schwerpunkts- 
abstand von der letzteren: & = A ; ran 
; 8 r+r, 
A,” 
‘dann is}! 
Fig. 43. 
11. Beliebige ebene Fläche 
(Fig. 43). (Vergl. Simpsonsche Re- 
gel, S. 110). 
Der Schwerpunkt bestimmt sich 
näherungsweise durch: 
2.24%, +43 ‘4y; +4.:2y. AA 2 NY2n 
ot 4yı +29. +49: — Yan 
u A 22 + 4y7 +... Hy 
MELLE Ur 
Yo 49 +29, +493 +... An 
12. Beliebige Fläche auf der Halbkugel.“ Ist F die Fläche, die 
eine beliebige in sich zurückkehrende Linie auf der Halbkugel bildet, 
F' ihre Projection auf die die Halbkugel abschliefsende Ebene, & der 
Abstand des Schwerpunktes der Fläche F von der letzteren, r der 
FF! 
Kugelradius, so ist £ =, 
Fig. 44. 
13. ‚Sphärisches Dreieck: Ist & ı 
der Schwerpunktsabstand des sphäri- 
schen Dreiecks von der. Ebene OB C, 
&, der von 0AC und E&, von OAB, 
so ist: 
£ a — b cos y-— c cos 8 r 
"00 a+ß+yzx 07 
& __Ö—cc0osa—acosw Fr 
PU a—+ B+y—n 2 
& C—acosB8-— bcosma Fr 
5 a+*8—+ v—mn 252 
A 
2 
c. Schwerpunkt von Körpern. 
1. Prisma und Cylinder. Der Schwerpunkt liegt im Mittelpunkt 
der Verbindungslinie der Schwerpunkte der Endflächen. 
2. Pyramide und Kegei. S liegt in der Schwerpunktsaxe im 
h 
Abstand 77 von der Grundfläche. 
8. Abgekürzte Pyramide. Sind 4 und B die Endflächen, so ist 
der Abstand von der Ebene A: ; 
: h A+2V4B+3B . 
1 4+VAB+B 
B. 
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