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I. Geostatik,
131
Bei innerm Eingriff ist r, resp. %, negativ, bei Zahnstangen un-
. 1 1 ER
andlich grofs, d.h. — resp. = gleich 0 zu nehmen.
T3 1
Für conische Räder wendet man am besten die nämlichen For-
neln an.
a. Der Hebel. 0
1. Soll eine Kraft P mit der
Last Q im Gleichgewicht sein (Fig. 50)
and zwar so, dafs die geringste Ver-
gröfserung von P eine Drehung her-
beiführt, so mufs
„ QU—+r sin Or=6c
vo P= Ara gt Ot=E EC *)
aäa—rein 0
sein, worin G das eigne Gewicht des Hebels, c der Abstand seines
Schwerpunktes S vom Drehpunkte (-+ oder — zu. nehmen, je nach-
jem S in b oder a liegt) r der Radius des Zapfens in C und tg 9 ==
lem Reibungscoefficienten u daselbst (s. S. 127 u. 1268) ist.
2. Die Kraft. P, welche ein Sinken der Last Q hindert, erhält
man aus denselben Formeln durch Umkehrung der Zeichen von r sin g.
Pie. 51.
F. Theorie der einfachen Maschinen.
Fig. 50.
HN
5. Die Rolle.
1. Die feste Rolle (Fig. 51).
Wirken P und Q unter den Win-
keln x und ß gegen die Horizon-
tale, so ist, wenn G das Gewicht
der Rolle ist:
\G
”r
m
P-
Km,
R
} in. )2 Pcosa— Qcosß)?.
+ ZR VPsina + Qsing FO? (
*) Allgemeiner ist:
un
r
Im
Aa
Dr
„4 - . a mem nme
Pr —— [Qbsiny=Ge-+rsing V(Psina+Q sin ß+6)?+(Peosa-—Q cos 6)?
wobei auch hier das ohere Zeichen für nebenstehende Figur gilt.