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1). Axonomctrische Darstellung. 
8. Aufrechte Stellung. In Fig. 43 ist durch AX, 
AY, AZ die axonomctrische Projection (1 : \ : 1) des Axen- 
systems gegeben. Behufs der Darstellung der aufrecht 
stehenden Rotationskegelfläche, deren Grundkreis K wir in 
der XY-Ebene liegend annehmen, und deren Drehungsaxe 
der Z-Axe parallel ist, construiren wir in verlangte Lago 
den axonometrisch umgelegten Grundkreis , dessen Mittel 
punkt M 0 ist. Die zu construirende Projection K { ist dann 
bekanntlich mit A r 0 in affiner Lage und die Gerade AX ist 
die Affinitätsaxe. Wir bestimmen zunächst den Punkt M v 
der 4/ 0 entspricht, indem wir M 0 v { senkrecht AX, M l v l = 
i M 0 v y parallel A Y ziehen. Die Richtung der kleinen Axe 
der Ellipse K i ist parallel, die der grossen Axe senkrecht 
AZ. Führen wir M l t l bis zum Durchschnitt t x mit AX pa- 
pallel AZ, ziehen ferner welche K 0 in a 0 , ß 0 schnei 
det, und durch u 0 , ß () Parallele zu M 0 , welche M l t l resp. 
in «[, ß t treffen; dann sind a l , ß, die Endpunkte der klei 
nen Axe der Ellipse K v In ähnlicher Weise findet man die 
Endpunkte , b { der grossen Axe derselben. Beachtet man, 
dass für das Axenverhältniss 1:^:1 die kleine Axe a { ß { = 
ist 1 ), so braucht man nur für a i b l die unverkürzte 
Grösse des Durchmessers des Grundkreises und für a [ ß [ 
den dritten Theil dieser Grösse zu nehmen. Auf 4/, t A tragen 
wir die Höhe der Kegelfläche auf, und so erhalten wir auch 
die Spitze s, der Kegelflächc. 
9. Um die Isophotenpunktc des Grundkreises in der 
axonometrischen Projection zu bestimmen, construiren wir 
zuerst die zweimalige axonometrische Umlegung der durch 
Z, A, 1 { A gegebenen Lichtrichtung, indem wir parallel 
AY, = senkrecht AX ziehen und hiernach / 0 '/ 0 = /, Z, 
senkrecht t 0 'A führen, so ist l 0 'A die axonometrisch umge 
legte Grundrissprojection der Lichtrichtung und Al 0 = v x 
der Winkel, welchen die Lichtrichtung mit ihrer Grundriss 
projection einschliesst. Nun machen wir 4/,/j gleich dem 
*) J. Woisbach, Anleitung zum axonometrischen Zeichnen. Frei 
herg 1857. S. 65.