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Zweiter Abschnitt. — Mechanik.
: Man findet hier v durch einmaliges und f durch zweimaliges Ab-
leiten von F(t) nach £, nämlich: ; N ;
d F(t) ___ dd? F(£)
Weg Sa
.. ß- Wenn gegeben ist: v==F(0. 0.
VE Sr
Man findet hier s = Sy +f7@ dt, wobei s, den Weg zur Zeit 0
ö a ,
bedeutet. Ferner wird f =, DR eu 4 “ ;
Ve Wenn gegeben ist: f=F(8). A a
f i “8
Es ergiebt sich:. v=v, +frwa und s= 50 + / vdt, wenn
U ö 4 Ö
vo und ss, die Anfangswerthe der Geschwindigkeit und des Weges
zur Zeit 0 bedeuten... - ; 20°C.
$. Wenn gegeben ist: = F(8. wm}
z 2 \ #
Man erhält‘ hier: = => Const. + / F(s) ds‘ . ;
as r
ı = Const. + 9,
nn en O8 OR a DL „x : .
ee. Wenn gegeben.ist: f= F(v).
D
Es ergiebt sich: = (7?
se A
rgiebt s FO.
LAN
T
rn ; * & en g
fl #z —. dd
erner s= 6, +7 | vV,
N . . %9 .
wenn vg, und sy Geschwindigkeit und’ Weg zur Zeit 0 bedeuten.
E. Wenn gegeben ist: v= F(s). .
& ;
dv . .
Man findet: £== | ——, wenn Sog der Weg zur Zeit 0 ist, und
F()
4 a “So ; ; 2
; dF(s ; ;
ferner f == FF (s) IF 6) .
ds
Bei der geradlinigen Bewegung drückt sich der Satz vom Antriebe
aus durch: f
d. h.
gleic}
stant.
worir
der *
2
Kraft
wegte
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und
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die
entst
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Die
blick
rück
aber
mv — MD, =frar,
0
d. h. die Zunahme der Gröfse der Bewegung in der Zeit t ist gleich
dem Antriebe der Kraft in dieser Zeit, und‘ der Satz von der Arbeit
durch die Gleichung:
9: =
Nai