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Zweiter Abschnitt. — Mechanik. 
: Man findet hier v durch einmaliges und f durch zweimaliges Ab- 
leiten von F(t) nach £, nämlich: ; N ; 
d F(t) ___ dd? F(£) 
Weg Sa 
.. ß- Wenn gegeben ist: v==F(0. 0. 
VE Sr 
Man findet hier s = Sy +f7@ dt, wobei s, den Weg zur Zeit 0 
ö a , 
bedeutet. Ferner wird f =, DR eu 4 “ ; 
Ve Wenn gegeben ist: f=F(8). A a 
f i “8 
Es ergiebt sich:. v=v, +frwa und s= 50 + / vdt, wenn 
U ö 4 Ö 
vo und ss, die Anfangswerthe der Geschwindigkeit und des Weges 
zur Zeit 0 bedeuten... - ; 20°C. 
$. Wenn gegeben ist: = F(8. wm} 
z 2 \ # 
Man erhält‘ hier: = => Const. + / F(s) ds‘ . ; 
as r 
ı = Const. + 9, 
nn en O8 OR a DL „x : . 
ee. Wenn gegeben.ist: f= F(v). 
D 
Es ergiebt sich: = (7? 
se A 
rgiebt s FO. 
LAN 
T 
rn ; * & en g 
fl #z —. dd 
erner s= 6, +7 | vV, 
N . . %9 . 
wenn vg, und sy Geschwindigkeit und’ Weg zur Zeit 0 bedeuten. 
E. Wenn gegeben ist: v= F(s). . 
& ; 
dv . . 
Man findet: £== | ——, wenn Sog der Weg zur Zeit 0 ist, und 
F() 
4 a “So ; ; 2 
;  dF(s ; ; 
ferner f == FF (s) IF 6) . 
ds 
Bei der geradlinigen Bewegung drückt sich der Satz vom Antriebe 
aus durch: f 
d. h. 
gleic} 
stant. 
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der * 
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Kraft 
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aber 
mv — MD, =frar, 
0 
d. h. die Zunahme der Gröfse der Bewegung in der Zeit t ist gleich 
dem Antriebe der Kraft in dieser Zeit, und‘ der Satz von der Arbeit 
durch die Gleichung: 
9: = 
Nai