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; H. Geodynamik.. - 
143 
Seite die positive,ist, nach welcher g wächst, so werden ‚die Bewe- 
zungsgleichungen in 2. bei Beibehaltung der zCoordinate: 
= dr . de 27. ir 
Pos(P = (7) | , 
rP cos (P, n) = m —7 7 — a a 
P P ) , m 
zZ) == —— + 
cos (P, = 7 
d (m 7) 
dep . FF. ed dt . „ 
r? at heilst die Flächengeschwindigkeit, —z— die . Flä- 
‚henbeschleunigung der Masse m in der Ebene r, g. 
Ist die Bewegung eine Centralbewegung, "d.h. geht die bewegende 
Xraft stets. durch einen unbeweglichen ‚Punkt, so ist die. Flächen- 
jeschleunigung gleich 0, mithin die Flächengeschwindigkeit constant. 
4. Der Satz vom Antriebe läfst‘ sich für jede Geschwindigkeits- 
ichtung ansetzen. Ist p eine beliebige Richtung, vp==w cos (v, p) 
lie Geschwindigkeitscomponente nach dieser Richtung, so erhält man 
t . - 
MD, — m (vg) = [Poos (P,p)dt, 
0 
yenn (v,), die Geschwindigkeitscomponente nach der Richtung p zur 
Zeit 0 bedeutet. & . 
Der Satz von der Arbeit drückt sich durch die Gleichung aus: 
8 
fr cos (P, ds) ds = 4} mv? — 4mvg, 
89 * 
wenn v, und sy, zusammengehörige Werthe sind. 
Ist die Bewegung eine Centralbewegung und die bewegende Kraft 
ine Function vom augenblicklichen Radius r (Abstand der Masse m 
‚om Centralpunkte), also P==mf(r), so‘ ergiebt der Satz von der 
Arbeit: 
r 
1mv? — imo == m [6 dr = = m [F(r) — Fir})]- 
7, 
Die Geschwindigkeit. .v ist demnach in diesem Falle allein. eine 
Function vom augenblicklichen Abstande r. der Masse m vom Cen- 
;ralpunkt. ; ; 
Dasselbe findet statt,, wenn zur. bewegenden.Kraft noch eine zweite 
;tets auf der Geschwindigkeit .v normal gerichtete Kraft hinzutritt. ! 
Wenn die Gröfse P cos (P, ds) ds = Xdn + Ydy + Zdz ‚das voll- 
ständige Differential ‚einer gewissen Function F(z%, y, z) ist, so drückt 
F(x, y, z) == c ein System von Flächen (Niveauflächen) aus, falls man €