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Zweiter Abschnitt. — Mechanik. 
alle möglichen Werthe beigelegt denkt. Es ist die lebendige Kraft 
eines mat. Punktes;, ‘so lange er auf derselben. Niveaufläche bleibt, 
eine constante Gröfse, und die resultirende bewegende Kraft steht 
alsdann senkrecht auf der Niveaufläche.‘ 
Bewegt sich ein Punkt x, yo, Zg einer dieser Flächen F(zx,, yo, 29) 
==Cg Nach irgend einem Punkte einer zweiten Fläche Fxy ya) = C, 
so ist in allen Fällen der Zuwachs an lebendiger Kraft derselbe, 
nämlich: imo? —imo?= C—6. 
5. Die Wurfbewegung ohne Be- 
rücksichtigung des Luftwiderstandes 
(Fig. 60): Die Wurflinie wird eine 
Parabel, .deren Scheitelgleichung: 
2 2vgy cos?a 
zw, 
I 
worin v, die Anfangsgeschwindigkeit, 
die den /. x mit der Horizontalebene 
bildet und g die Beschleunigung. der 
Schwere bedeuten. Eine beliebige Ordinate nach der Zeit. £ ist: 
t? 
Vs vtein a a a 
Eine beliebige Abscisse nach der Zeit € ist: 
2 ==, iCcosa.) 
Die Geschwindigkeit in dem Punkte mit der Ordinate y ist: 
v= Vo eo —2gy. 
Die verticale und horizontale Componente dieser Geschwindigkeit 
drücken sich bezüglich aus durch: v;sina-—gt und vo Cos a. 
„2 
Der Krümmungshalbmesser in diesem Punkte ist: 0= 
, , ; g sin « 
V 2 . 
Die Wurfweite ist: = - sin 2a. 
EL vi 9 ? ; WE 
Die Wurfhöhe ist: h = 5% Sin? ac Ve 
Um einen bestimmten Punkt ‚in der Entfernung e zu treffen, .nehme 
man sin 2a = ZZ, 
>. vr x . - 
6. Ist ein materieller Punkt in seiner Bewegung gezwungen auf 
einer Bahn, die eine Curve, oder eine Fläche sein kann, zu bleiben, 
80 nennt man die Bewegung eine unfreie, Dieselbe ist als eine freie 
zu betrachten, wenn man: die‘ bewegende Kraft und den Widerstand 
der Bahn zu einer resultirenden (EfFectivkraft) zusammensetzt und 
diese als bewegende Kraft der freien Bewegung betrachtet. Der Wi- 
derstand der Bahn (N) besteht aus zwei Componenten, ‘die eine ist 
normal zur Bahn, die andere ist tangential zu derselben gerichtet und 
durch die Beschaffenheit der Bahn bedingt. (Im Allgemeinen ist sie 
die Reibung auf der Bahn.) 
BR. 
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