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Zweiter Abschnitt. — Mechanik.
alle möglichen Werthe beigelegt denkt. Es ist die lebendige Kraft
eines mat. Punktes;, ‘so lange er auf derselben. Niveaufläche bleibt,
eine constante Gröfse, und die resultirende bewegende Kraft steht
alsdann senkrecht auf der Niveaufläche.‘
Bewegt sich ein Punkt x, yo, Zg einer dieser Flächen F(zx,, yo, 29)
==Cg Nach irgend einem Punkte einer zweiten Fläche Fxy ya) = C,
so ist in allen Fällen der Zuwachs an lebendiger Kraft derselbe,
nämlich: imo? —imo?= C—6.
5. Die Wurfbewegung ohne Be-
rücksichtigung des Luftwiderstandes
(Fig. 60): Die Wurflinie wird eine
Parabel, .deren Scheitelgleichung:
2 2vgy cos?a
zw,
I
worin v, die Anfangsgeschwindigkeit,
die den /. x mit der Horizontalebene
bildet und g die Beschleunigung. der
Schwere bedeuten. Eine beliebige Ordinate nach der Zeit. £ ist:
t?
Vs vtein a a a
Eine beliebige Abscisse nach der Zeit € ist:
2 ==, iCcosa.)
Die Geschwindigkeit in dem Punkte mit der Ordinate y ist:
v= Vo eo —2gy.
Die verticale und horizontale Componente dieser Geschwindigkeit
drücken sich bezüglich aus durch: v;sina-—gt und vo Cos a.
„2
Der Krümmungshalbmesser in diesem Punkte ist: 0=
, , ; g sin «
V 2 .
Die Wurfweite ist: = - sin 2a.
EL vi 9 ? ; WE
Die Wurfhöhe ist: h = 5% Sin? ac Ve
Um einen bestimmten Punkt ‚in der Entfernung e zu treffen, .nehme
man sin 2a = ZZ,
>. vr x . -
6. Ist ein materieller Punkt in seiner Bewegung gezwungen auf
einer Bahn, die eine Curve, oder eine Fläche sein kann, zu bleiben,
80 nennt man die Bewegung eine unfreie, Dieselbe ist als eine freie
zu betrachten, wenn man: die‘ bewegende Kraft und den Widerstand
der Bahn zu einer resultirenden (EfFectivkraft) zusammensetzt und
diese als bewegende Kraft der freien Bewegung betrachtet. Der Wi-
derstand der Bahn (N) besteht aus zwei Componenten, ‘die eine ist
normal zur Bahn, die andere ist tangential zu derselben gerichtet und
durch die Beschaffenheit der Bahn bedingt. (Im Allgemeinen ist sie
die Reibung auf der Bahn.)
BR.
Index.
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