148 
Zweiter Abschnitt. — Mechanik. 
Bezeichnet noch P die relativ bewegende Kraft, so erhält man als 
Bewegungsgleichungen der relativen Bewegung mit der oben unter a. 
gegebenen Bedeutung von E: 
d?r da 2 . 
Pcos(P,r)=m (7 —r (%) ] = E cos (E, r) + m (rw? + 2rwo) 
—_ dr de d* ; 
Poos(Pın)=m (2 zı +) . ; ; 
z dw dr 
= £ cos (E, n) — m ( Aw) 
oder nach Multiplication mit r: 
d (> 3) ; 
— di — d (r? w) 
rPcos (P, n) = % ——— = Er cos (K,n) — m a 
Die beiden Kräfte m.2raw nach der Richtung r und — m.2 Zw 
nach der Richtung n geben eine Resultirende, welche. gleich ; 
m. 2vsin (v, 2) w 
ist, stets normal auf vsin(v,z) d. h. auf der Projection der augen- 
blicklichen relativen Geschwindigkeit auf die r, p-Ebene gerichtet ist 
und zusammengesetzte Centrifugalkraft genannt wird. Ihre Richtung 
ist die einer Drehaxe, um welche auf dem kürzesten Wege (durch 
den hohlen Winkel hindurch) die relative Geschwindigkeit v in die 
Richtung der ZAxe gedreht werden kann (so dafs die positiven Rich- 
tungen beider, der ZAxe und v, zusammenfallen. Vergl. IIa, 2. 
Seite 149). 
Die relative Kraft besteht demnach 1) aus der absoluten Kraft E, 
2) aus der entgegengesetzten bewegenden Kraft des ‘coinecidirenden 
Systempunktes (hier die Centrifugalkraft mrw? in der Richtung von 
r und die Kraft mr Te , welche dem Punkt die entgegengesetzte 
Winkelbeschleunigung des drehenden Systems ertheilt), 3) aus der zu- 
sammengesetzten Centrifugalkraft 2mwwo sin (v,2) in der oben näher 
angedeuteten Richtung, 
3. Hat das bewegte System aufser der Drehung noch eine Ver- 
schiebung, so hat man zu den Kräften in 2. die aus 1. hinzuzu- 
fügen. 
Der Satz von der Arbeit für die relative Bewegung ergiebt bei 
den früheren Bezeichnungen und unter Q die entgegengesetzte Kraft 
der Verschiebung des bewegten Systems verstanden: 
BD 
dre! 
INC 
Aa‘ 
Pas 
age 
In 
ern 
7 @1 
HT 
an 
De a 
8 & 
mn? — mv? = [2 cos (E, ds) ds + (Qcos(Q, do) ds + 
50 8. Ve 
A 
w?rdr r u 
"x Dan