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Zweiter Abschnitt. — Mechanik.
Bezeichnet noch P die relativ bewegende Kraft, so erhält man als
Bewegungsgleichungen der relativen Bewegung mit der oben unter a.
gegebenen Bedeutung von E:
d?r da 2 .
Pcos(P,r)=m (7 —r (%) ] = E cos (E, r) + m (rw? + 2rwo)
—_ dr de d* ;
Poos(Pın)=m (2 zı +) . ; ;
z dw dr
= £ cos (E, n) — m ( Aw)
oder nach Multiplication mit r:
d (> 3) ;
— di — d (r? w)
rPcos (P, n) = % ——— = Er cos (K,n) — m a
Die beiden Kräfte m.2raw nach der Richtung r und — m.2 Zw
nach der Richtung n geben eine Resultirende, welche. gleich ;
m. 2vsin (v, 2) w
ist, stets normal auf vsin(v,z) d. h. auf der Projection der augen-
blicklichen relativen Geschwindigkeit auf die r, p-Ebene gerichtet ist
und zusammengesetzte Centrifugalkraft genannt wird. Ihre Richtung
ist die einer Drehaxe, um welche auf dem kürzesten Wege (durch
den hohlen Winkel hindurch) die relative Geschwindigkeit v in die
Richtung der ZAxe gedreht werden kann (so dafs die positiven Rich-
tungen beider, der ZAxe und v, zusammenfallen. Vergl. IIa, 2.
Seite 149).
Die relative Kraft besteht demnach 1) aus der absoluten Kraft E,
2) aus der entgegengesetzten bewegenden Kraft des ‘coinecidirenden
Systempunktes (hier die Centrifugalkraft mrw? in der Richtung von
r und die Kraft mr Te , welche dem Punkt die entgegengesetzte
Winkelbeschleunigung des drehenden Systems ertheilt), 3) aus der zu-
sammengesetzten Centrifugalkraft 2mwwo sin (v,2) in der oben näher
angedeuteten Richtung,
3. Hat das bewegte System aufser der Drehung noch eine Ver-
schiebung, so hat man zu den Kräften in 2. die aus 1. hinzuzu-
fügen.
Der Satz von der Arbeit für die relative Bewegung ergiebt bei
den früheren Bezeichnungen und unter Q die entgegengesetzte Kraft
der Verschiebung des bewegten Systems verstanden:
BD
dre!
INC
Aa‘
Pas
age
In
ern
7 @1
HT
an
De a
8 &
mn? — mv? = [2 cos (E, ds) ds + (Qcos(Q, do) ds +
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