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11. Geodynamik.
149
Ist. keine‘ Translation vorhanden und die Drehung gleichförmig,
30 ist: ;
2).
s == 0
2
2 (r
+ Lmw
1m
* 7
(E, ds) ds
08
Ec
2 =
mv }
Lmv?
Für das relative Gleichgewicht ist die relative Kraft nach allen
jrei Axen gleich 0, mithin bei den früheren Bezeichnungen: ,
; . d’a. a dw
P= E,— Mr cos (r, 8) — mr 7,005 (M, %) ++ ;
. ; dr
+ m2rww cos (Fr, %) — mr @ COS (n, x) = 0
and ebenso für die Y- und Z-Axe.
d
Für die relative Ruhe ist w und 7 gleich 0, es verschwinden
daher aus der letzten Gleichung die beiden letzten Glieder.
il. Bewegung eines Körpers.
a. Drehung eines Körpers um eine feste Axe.
1. Ist p der Winkel der Drehung, d. h. der Bogen in der Ent-
. / ‘d
fernung 1 von der Drehaxe zur Zeit £, so ist Z=o die Winkel-
geschwindigkeit zur Zeit t, d. h. die Geschwindigkeit eines Punktes
d d?
'n der Entfernung 1. von der Axe, und DT die Winkelbe-
schleunigung.
2. Zusammensetzung der Drehungen. ine Drehung werde be-
zeichnet durch eine die Gröfse. der Winkelgeschwindigkeit repräsen-
rende Strecke der Axe, welche bei einer Drehung wie der Zeiger
ainer Uhr dem Standpunkt des Beobachters ibr positives, bei der
ımgekehrten Drehung ihr negatives Ende zukehrt. ;
Bei dieser Bezeichnung lassen sich die Drehungen wie Kräfte zu-
sammensetzen und zerlegen.
Ri. 62.
a. Eine Drehung um eine Axe 4,
Fig. 62, mit der Winkelgeschwindig-
keit @v und eine gleichzeitige Trans-
lation mit der Geschwindigkeit v nor-
mal zu dieser Axe können ersetzt wer-
den durch eine Drehung in demselben
Sinne und mit derselben Winkelge-
schwindigkeit um eine zur ersten =
um die Strecke 7 normal zu v ver-
@
schobene Axe 0.
un,