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Zweiter Abschnitt. — Mechanik. 
In den folgenden speciellen Fällen sind homogene Körper (Flä- 
chen, Linien) vorausgesetzt. 
Vergl. auch ‚die Tabelle im dritten Abschnitt. ünter IV. gegen 
Ende. 
i Es ist das Trägheitsmoment: 1) Für eine Stange von der Länge 
2a, die sich um eine Axe dreht,. welche im Schwerpunkt zu ihr 
steht; a? ; 
J==m 3 * 
2) Für ein Rechteck (Fig. 65), das sich um die Axe der x dreht: 
b? 2 
J=m-—, oder um die Axe der y: J=m, oder um eine im 
3 3 
a? 2 
Schwerpunkt S normale Axe: J= m SL. 
Fig. 65. 3) Für einen Kreis, der sich um den Durch- 
messer 2r dreht: 
r* ; 
J= m -— 5 
4 
der sich um eine im Mittelpunkte zu seiner Ebene 
normale Axe dreht: 
Fam 
= Mm ra . . 
Fig. 66. 
4) Für eine. durch die X und Y- 
Axe einerseits und .durch eine belie- 
bige Curve andererseits begrenzte Flä- 
che, Fig. 66, ‚erhält man die Trägheits- 
momente in Bezug auf die X und Y- 
Axe mit Benutzung der Simpson’schen 
Regel (Seite 110): 
„Az 
J=— 3 (z des [ya Ay Ay + Yin) 
7 2 (de)? 2 2 2 2 
Jy = | z?yde= Fa [1?.4y, +2?.2y, +3 ‚4yı +4? 24 A... 
' + (20 — 1)? 4 ya... 1 +(2n)? yon] 
Fig. 67, 5) Für ein normales Parallelepipedum (Fig. 67), 
das sich um eine Schwerpunkts-Axe Z dreht, die 
= den Kanten 2% ist: 
JS= m Aurel 
3 
6) Für den normalen Cylinder, der sich um 
seine Axe dreht: J= m > . ; 
7) Für einen normalen Kegel, der sich um seine Axe dreht: 
J= Samt? 
dren' 
für 
desas 
eine 
Vor 
3x 
I 4-