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21. 
Y. Relative Elasticität und Festigkeit, 
237 
Für ein über Eck liegendes Quadrat ist: 
V y y\? a 
es 1 (7) ]: = 
V 
max t =} a7 für y= Jy. 
Für einen doppelt 'T förmigen Querschnitt ist: 
V be? — (b—0)f? 
BL HN 
max t == 4 ad ba? 
für y==0. 
2. Formeln für specielle Fälle*). Bemerkg. Im Folgenden bedeuten: 
J, W und k dieselben Werthe wie oben unter 1., 
R und S die Reactionen der linken resp. rechten Stütze, 
5 die gröfste Durchbiegung des Balkens (für gewöhnlich ist 0,0017 
zulässig), 
x’ und y' den Abstand der gröfsten Durchbiegung von R resp. S, 
£ und 7 die Abstände des Bruchquerschnitts von R und S, 
7 eine gleichmäfsig vertheilte Last (auch Eigengewicht), 
P eine Einzellast, 
Die Bedeutung der übrigen Buchstaben ist aus den Figuren ersichtlich. 
a. Der Balken ist an dem einen Fig. 113. 
Ende unwandelbar befestigt, und 
an dem anderen ist das Kraftmo- 
nent M wirksam. 
Die elastische Linie ist ein Kreisbogen 
ınd alle Querschnitte sind gleich stark. 
beansprucht, und zwar gilt M== Wk. 
Der Winkel, den die beiden Tangenten an die elastische Linie in 
den beiden äufsersten Querschnitten bilden, ist: 
__ MM I—2 k 1 
SEE 
wenn k& die Maximalinanspruchnahme im Balken und % die Höhe des- 
selben ist. Die Durchbiegung ist: 
M k 0° 
i=1— DD =—. —* 
7EJI Eh 
ß. Der Balken ist an einem Ende unwandelbar befestigt 
und am anderen belastet. Fig. 114. 
Hier ist: 
R=P+Q, 
Wk= ( P+ £$) , 
d= Pa +0 (*, 
EJ 
E= 0. 
*) Vergl. Zeitschr. d. Vereines deutscher Ingenieure, Bd. 2 und 3.