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Vierter Abschnitt. — Elasticität und Festigkeit. 
Es bedeuten: 
ü, O,, Ag ««. An die Entfernungen zwischen den Stützen, 
D; Pır Pa <<. Pn die auf diese Felder gleichmäfsig vertheilten Be. 
lastungen, 
M,; MM... M,„ die Momente über den Innenstützen, 
T,, To, Ta... T„ die Reactionen der Innenstützen, ; 
M und M„1 die Momente über den Endstützen, 
R und S die Reactionen daselbst, 
d, 01, 02, 03... 0n-4+1 die Abstände der Stützpunkte von einer Horizontalen, 
& und ß die (spitzen) Winkel, welche die elastische Linie 
. , mit der horizontalen in A und B bildet, 
N, N, N, -.. N, die gröfsten Spann.-Momente zwischen den Stützen, 
d, d,, d, ... d, die Entfernungen dieser Momente von den zunächst 
nach aufsen liegenden Stützen. 
Es findet dann folgende allgemeine Relation statt (die Clapeyron- 
sche Formel), wenn a,, p, u. 8. w. allgemeine Glieder bezeichnen. 
M, A, + 2M,+1 (a, + Ay-4-1) + M, 42 Ma 5 
4 [Pr 6, + Prtı 0541] + 6EJ Ce a Aa 
Gr Ay 1 _ 
M,. — M,_ M,—M, r— r— r Ur 
7, — Me Met Mo Met) Pr Gym Dr 
Gy 1 Or 2 2 
Bei n Innenstützen hat man % Gleichungen von der Form der 
ersten und % .Gl. von der Form der zweiten dieser beiden Gleichun- 
gen. Dazu kommen noch: 
a? OL — t 
2M+ My =" 6EJ (AZ !8r) 
4. a? a 
n nn nn 7" Un t 
My My PA GE (GL 1ER) 
4 Op An 
M—M pa 
ı PO 
& 2 
My+1 — M, Dn An 
S=- A m 
Cop + 2 
Ferner findet man die gröfsten‘ Spannungsmomente zwischen den 
Stützen aus n Gleichungen von der Form: 
r d,? 
N, = M, — Br 
und es wird d. bestimmt aus: ; 
a. Me Motte, 
Pr GO, 2 
Liegt der Balken auch an den Enden nur frei auf, dann ist 
M = Mar EZ 0. 
Wenn die Belastungen p, p,, Pa -.. einander gleich sind, ebenso 
die Entfernungen a, a,, 4, ... und alle Stützpunkte gleich hoch 
liegen, so hat man: