Erster Abschnitt. — Mathematik. 
3. Wenn n ungerade: 
1\r-1 
sin" a =— (3) [sin na — n, sin (n — 2) a-+ nn, sin (n — 4) « 
— %, sin(n—6)a 4... +, _38i03 x —n._ 4 ein a) 
Z 2 
Wenn n gerade: ; WE 
1 % ; 
sin a == 5 [cosna— N, cos(n— 2) a +, cos(n— 4) a... 
; 1 
— N 40084 4 +74 _2C08 2a (7 ») (=>) . 
SE r a) \2nim 
4. Wenn n ungerade: 
1-1 ; 
COS” dx == (3) [cosn a +, cos(n —2) a-+n, cos (n —4) a + 
N, cos (n— 6) a 4... +1, _3C083 a-+N,_1 C08 a]. 
m 
Wenn n gerade: 
1 \r—1 . 
COS” 4 = (=) [cos na-+n , cos (n—2) an, cos(n— 4) a + 
n, cos(n—6) a + ... 4-1, _4 COS 4x + N„y_2 COS 2a] 
1» 7 02” 
+ (N. (3) wi 
( =) 2 
A a 
achr 
Dur 
(Ueber den Binomialcoefficienten 2, 8. 8. 49 oben.) 
f. Gleichungen zwischen den Arcus der verschiedenen 
— Functionen, 
— “ 
L) arc sin u == arc cos V/1—u? = arc tg — —— 
; v1 — u? 
—LL Vi—u? 
2) arc cosu == arc sin Yı —u? = arc tg — — — 
% 
"A u 1 —_ 1. 
— in 7—— =4 ———— == afccotg — 
3) arc tg u == arc sin Viper FC COS Vimur 5 
Larct 2u 1 ‚  2u Larc co 1— w? 
== — =l1 ——— ==} arc cos —— — 
Faro tg 7 — 73 Fare Hin as a iu! 
4) arc sin u = arc sin v == arc sin (uV1— yo Vi— uw?) 
* = arccos(V1—u? V1— 0? u) 
5) arc cosu =E arc cos v == arc sin (v V/1—u? =Eu Yyı — 7?) 
— arc cos (un = Vi—_u?Vıv?) 
6) are t3 u ai iO 
= arc {fg — — 
arc tg u arc tg v 18 zz 
(ra 
n 
An