Erster Abschnitt. — Mathematik. 
Nepersche Analogieen. 
3 BC CO 
1. ap) Sg EC aa) = 
3 ___ cos 5 (a—b) Yrkaltn _ my Sin} (a—b) V 
2. tele t+B)= cos } (a+b) te 2° tg r(a-ß)= sin} (a+®) ES 
Gauss’sche Formeln, 
c 
1. cosi (« + ß) cos a cos + (a + b) sin £ 
. e . 
2. sin + (a + ß) cos = cos } (a — b) cos zZ 
3. cos % (@« — ß) sin > = in} (a +8) sin 
4. sin 4 (« — ß) sin = == sin + (@ — 8) cos Z 
Für das rechtwinklige sphärische Dreieck hat man, wenn c die 
Hypotenuse ist, folgende Formeln: 
COSC==C08 a. cos b == cotg « . cotg ß. 
. sina tg b tg a cos a 
Sind == -—— 3} COSA == —— } Ip a = —— } CO3 O0 == — > 
sin c tg c sin 6 sin ß 
IV. Algebra. _ 
A. Niedere Gleichungen. . 
a. Gleichungen ersten Grades, 
Mit zwei Unbekannten: 
ax ty = 0 mb —V ca'_—ac' 
dA yo =0)) " EL ba Ya 
ax-+by+cz= 0; dn-+Vy-+Aoz=0 
w:yız== be _.ch:cd — acd:ab' — ba. 
2. Sind in gleicher Weise drei Gleichungen mit drei Unbekann- 
ten von der Form ax-+by+cz-+d= 0 gegeben und ‚bezeichnet 
man einen Ausdruck von der Form 
able ach" —_ ba" + bed a A cab” __ cbh'al 
mit [a, db, c] so ist: 
z— [8 6, cc]. I d, cl, ZZ (&, 5, d] 
Ta, 5,0] 7 [a, 56, ec] . [&,, cc] 
5. Gleichungen zweiten Grades. 
2 
1. x? +22 -+q= 0; = BaYng, 
i — bb ö?__4 
ax? Hbz-+c==0; Y— Van ae 
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