Die Erwärmung und Abkühlung eines homogenen Körpers. 513 
so würde sich als Temperaturkurve eine Exponentialkurve ergeben, 
und es wäre 
zZ 
kt ( 1— e” z) 
wo t die Temperaturerhöhung nach der Zeit z, T die maximale 
Temperaturerhöhung, und Z eine Zeitkonstante bedeutet. 
Durch Differentiation ergiebt sich (stehendes e Basis der nat. log.) 
dt T — 
az 79 
a 
and 
(£) Lg &. 
dz a Z 
Im Ursprung der Temperaturkurve ist das Ansteigen der- 
selben nur abhängig von der Wärmeerzeugung im Körper und von 
la 
- 
u 
X 
er 
6 Stunden 
Fig. 405. Temmrperaturkurven eines homogenen Körpers. 
der Wärmekapacität desselhen; deswegen bedeutet Z die Zeit, welche 
vergehen würde, um dem Körper die Temperaturerhöhung T bei- 
zubringen, wenn keine Wärmeabgabe nach aussen stattfände. Es 
verhält sich daher 
C Wärmekapacität des Körpers 
Y Wärmeerzeugung des Körpers 
C 
Arnold, Dynamomasecehinen.