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oder
Neunundzwanzigstes Kapitel.
dt Qdz__dz
T—t ecGT Z
(248)
In dieser Gleichung ist Z = die Zeit, die vergehen würde,
um den Körper auf die Temperatur T zu bringen, wenn keine
Wärmeabgabe nach außen stattfände. Sie wird als Zeitkonstante
bezeichnet.
Durch Integration der Gl. 248 von z==0 bis z==z und t=(
bis t=* erhält man
t=T(1—e7 *
(249)
worin & die Basis der nat. Log. bedeutet.
Die Temperatur nimmt also nach einer Exponentialkurve zu.
[m Ursprung der Temperaturkurve ist das Ansteigen derselben
(2) _T_ —_— Q __ Wärmeerzeugung des Körpers
dz/e=0 ZZ 9 eG Wärmekapazität des Körpers
nur abhängig von der erzeugten Wärmemenge und der Wärme-
kapazität des Körpers.
Ist ein homogener Körper auf eine bestimmte Temperatur 7
über die umgebende Temperatur gebracht und wird die Wärme-
zufuhr unterbrochen, so wird er sich abkühlen und zwar nach der
Kurve IT Fig. 544, deren Gleichung
er (250)
lautet. Diese Kurve läßt sich aus der Erwärmungskurve leicht ableiten.
Wie aus den obigen zwei Gleichungen ersichtlich, stellt sich
aine konstante Temperatur erst nach unendlich langer Zeit ein;
da aber die Messung der Temperaturerhöhung über die der um-
yebenden Luft stets mit einem Beobachtungsfehler behaftet ist, so
kann man für praktische Zwecke annehmen, daß der Endzustand
arreicht ist, sobald die etwa noch zu erwartende Temperatur-
erhöhung kleiner ist als der Beobachtungsfehler. Es ist somit die
praktische Frage zu beantworten: nach welcher Zeit ist die Tem-
peratur des betrachteten Körpers bis auf n°/, an den theoretischen
Endwert herangekommen ?
Dies ist der Fall, wenn ;
100 Dh N
also wenn
ve N
Orr el
100