Erwärmung und Abkühlung eines homogenen‘ Körpers. 733
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Hieraus folgt
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Mit Hilfe dieser Formel läßt sich die folgende Tabelle berechnen,
lie auch für Abkühlune gilt:
n=| 10% | 5% | 49 39 | 29, | 1% | 0,5%
‚| 237 | 3Z |3,22Z | 3,51Z | 3,91 Z | 4,6Z | 5,32
Nach einer Zeit von 3 bis 4Z ist die Temperatur nur noch
5 bzw. 2%, von der theoretischen Endtemperatur entfernt, also
praktisch genommen konstant.
Aus den Gleichungen
GT
Q=—AaT und Z =
ergibt sich die Zeitkonstante
z—0d
Aa
als das Verhältnis der Wärmekapazität zu dem Produkt aus Ober-
Näche und Wärmeabgabekoeffizient; für zwei gleichartige Körper
ist sie also um so größer, je größer das Verhältnis von Gewicht zu
Oberfläche ist. Da aber die Zeit nach der die Übertemperatur
nur noch um einen bestimmten Prozentsatz von der theoretischen
Endtemperatur entfernt ist, ein Vielfaches der Zeitkonstante ist, so
folgt, daß auch diese Zeit für gleichartige Körper von dem Ver-
bältnis von Gewicht zu Oberfläche abhängig ist, und dieses Ver-
aältnis nimmt mit den Abmessungen des Körpers zu.
Erwärmen wir also einen kleinen und einen großen im übrigen
yleichartigen Körper so, daß ihre Endtemperatur dieselbe ist, so
erreicht der kleine Körper einen um z.B. 2%, von der Endtem-
peratur entfernten Wert früher als der große Körper.
Die Belastungsgrenze einer Dynamomaschine wird entweder
Jurch unzulässige Funkenbildung oder durch die Erwärmung fest-
gelegt, denn mit Rücksicht auf die Isolation der Wicklungen darf
Jie Temperatur bestimmte Werte nicht überschreiten. Baumwoll-
isolation fängt z. B. bei über 100°C. an zu verkohlen.
Es ist deshalb von Wichtigkeit die Temperaturerhöhung
der einzelnen Teile einer Dynamo vorausberechnen zu können. Im
allgemeinen herrscht hier Unsicherheit — ganz zuverlässige Formeln
gibt es nicht, da die Temperaturerhöhung zu sehr von der Bauart
