104 Kräfte an starren Körpern von beschränkter Beweglichkeit.
Beim Kugelzapfen (Fig. 83, S. 103) hat man zu setzen:
. P
ds==rde; N= sing und D=
(rsina)?z
womit W=2up al r*sin®p.rdo= 2 una [sin? oda
0 0
, 1 1 u 1 ;
=2u art 3 — —sin2 )= ze ( — -sin2 ) Pr.
D 3 \“ 2 & sin? a \“ 2 @
Für die Halbkugel ergiebt sich dann:
N
M' — 5 . uPr.
Ziehen wir jetzt den wichtigen Fall des ein gelaufenen
Spurzapfens in Betracht.
Beim kegelförmigen Zapfen (Fig. 81) geht die Gleichung
PN
COS ©
welche das Gesetz der Druckvertheilung beim eingelaufenen
zum Ausdruck bringt, über in:
7 | csin «a
IM. ==C, Womit ==.
sin « N
Ferner hat man:
= Fa
> *
; dn csina
P—= |2n7.ds.p. cos — ann rein
SIN N
7 =
2xmsinalr, — 1) C,
PP
WOTAUS Ce 42 und L En
207 —r,)sine D 2mlr. —y,)n
Nun wird:
' dd P
W = u. Onm.ds.p.n— [u.a IM a
J sing 277 —r,)N
uP r uP ,
; Ind = (nF).
sine)? 7 9sina Ur 7 '
7
Damit ergiebt sich für das Reibungsmoment beim ebenen
KA .
Spurzapfen wegen &=— 95 sina==1:; r,= 0:
1
W’ = a Pr.