8 13. Starre Stabverbindungen. 141 
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arscheinen; zur Festlegung der drei ersten Stäbe hat man 3 Stäbe 
nöthig, für jeden weiteren Knotenpunkt deren 2, im ganzen also 
3 2(k—83)=2k—38 Stäbe. 
Beim einfachen Fachwerk sind mithin so viel Stäbe vor- 
handen, als ein statisch bestimmtes Fachwerk erfordert. Das 
ainfache Fachwerk ist daher zugleich ein statisch be- 
stimmtes bei bestimmten äusseren Kräften. Demgemäss braucht 
man, um angeben zu können, ob ein ebenes, von gegebenen 
äusseren Kräften angegriffenes Fachwerk sich lediglich mit Hilfe 
jer erwähnten 2% — 3 Gleichungen berechnen lässt oder nicht, nur 
Jie Zahl & der Knotenpunkte festzusetzen und nachzusehen, ob 
Jie Zahl nn der vorhandenen Stäbe übereinstimmt mit der Zahl 
Dk— 3: 
n= 2k—3 
wäre somit das Kennzeichen für die statische Bestimmtheit 
äöines solchen ebenen Fachwerkes, 
Besitzt ein cbenes Fachwerk mehr als 2&—3 Stäbe, so ist 
Jas Fachwerk ein verstärktes und zugleich ein statisch un- 
oestimmtes. Sind aber weniger als 2k—3 Stäbe bei einer 
Stabverbindung vorhanden, so hat man es in diesem Fall mit 
yar keiner starren Stabverbindung, also auch mit keinem Fach- 
werk mehr zu thun. Beispielsweise stellt die’ Stabverbindung 
Fig. 120 ein einfaches und statisch bestimmtes, Fig. 121 
an verstärktes und statisch unbestimmtes Fachwerk und 
und Fig. 122 eine bewegliche Verbindung vor. 
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Was nun die Ausführung der Berechnung eines statisch be- 
stimmten ebenen Fachwerkes betrifft, so könnte man aus den 
Gleichgewichtsbedingungen für die frei gemachten Knotenpunkte 
lie gesuchten Spannkräfte der Stäbe analytisch bestimmen. 
Weit einfacher und für den praktischen Zweck mit hinreichender 
Jenauigkeit kann man aber nach einer der nachstehenden 
Methoden verfahren. 
111. Graphische Bestimmung der Spannkräfte in den Stäben 
statisch bestimmter ebener Fachwerke mit Hilfe von Kräfte- 
plänen. Die an den einzelnen Knotenpunkten eines Fachwerkes 
'’m Gleichgewicht hefindlichen und daher für jeden Knotenpunkt