S 15. Seilartige Körper. 
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stimmen, welche das Seil unter Einwirkung seines Eigengewichtes 
annimmt. 
Da die Belastungen alle vertikal sind, so ist die Seilkurve 
eine ebene Kurve, überdies die Horizontalkomponente H der 
Spannkraft S des Seiles von konstanter Grösse. 
Wir beziehen die Seilkurve auf ein rechtwinkliges Koordinaten- 
system, dessen y-Achse die Vertikale durch den tiefsten Punkt 4, 
der Seilkurve und dessen Ursprung sich im Abstand a unter.dem 
Punkt 4, befinde. 
Wie 
Das Gleichgewicht eines bei 4 aus dem Seil herausgeschnittenen 
Elementes 44’ von der Länge ds erfordert: 
dy\? ——— 
VA qgds=V-+dV; dV=gds= aaxV/ 1 + (2) =gdx V1 Au. 
Es ist aber V==H-tgg= H-u, also dV=H.du 
m du q 
ınd daher Hdu=gqgdz V1+u? oder = Ldz 
V1+u? HH 
Diese Gleichung integrirt giebt: 
log nat (u+VLFW)= La O, 
wobei C die Integrationskonstante. 
Zur Bestimmung von C hat man: 
d 
“I 9 oder u==0 für x*=0. 
dx 
Dies giebt C==0, also 
3 "A nn 2% 
log (uw-+V1 F= 2 oder u--V1+u=eH, 
ünter e die Grundzahl des natürlichen Logarithmensystems ver- 
standen. Aus der letzten Gleichung erhält man: