176 Technisch wichtige Fälle des Gleichgewichtes fester Körper. 
Seiten der Scheiben im Bande nicht erfolgen, also eine Ein- 
wirkung der Kraft P auf die Last Q überhaupt möglich sein soll? 
Vor Einwirkung der. Kräfte P und Q ist die Spannkraft des 
Bandes in 4,4, und in B,B, dieselbe, sie sei == Sy, treten aber 
die Kräfte P und Q in Thätigkeit, so wird vorliegenden Falles 
die Spannung in B,B, vergrössert und in 4,4, verkleinert. Es 
sei alsdann S, die Spannkraft des Bandes in 4,4, und S, die 
Spannkraft in B, B,. 
Aus dem Gleichgewicht der Welle O, ergiebt sich 
Pa=(S&,—S)r, 
and aus demjenigen der Welle 0, 
Qb = (8, — 8) 7 
Man erhält daher durch Division dieser beiden Gleichungen 
Pa r; br 
— ZZ — d d = WA A ? 
Ob un araus P=Q A 
lie gesuchte Beziehung zwischen P und Q. 
Hätte man die Kraft P ersetzt durch eine am Umfange der 
Scheibe 0, wirkende Kraft U, und ebenso die Kraft Q durch 
ä»ine am Umfange der Scheibe 0, wirkende Kraft U,, wobei 
Ur, =P-a und Ur, =Qb hätte sein müssen, würden die Gleich- 
yewichtsbedingungen für die beiden Scheiben gelautet haben: 
Urn = (8, —8)r, und Ur, = (Sy — 81) 1a, 
woraus U =S,—S, und 7” Sıi—S, also U, = U, =U 
vyefolgt wäre. 
Angenommen, es sei das Band mit einer solchen Spannung S, 
ım die Scheiben gelegt, dass bei Einwirkung der im CGileich- 
yewicht befindlichen Kräfte P und Q ein Gleiten des Bandes nicht 
aintritt, so wird, wenn die erwähnten beiden Kräfte in Thätigkeit 
;reten, der Theil 4,4, des elastisch zu denkenden Bandes eine 
Verkürzung und der Theil B,B, desselben eine Verlängerung 
erfahren, und zwar wird die Verkürzung von 4,4, ebenso gross 
sein, wie die Verlängerung von B,B,;. Daraus kann man. dann 
auf Grund der Elastiecitätslehre schliessen, dass die Abnahme der 
Spannkraft des Bandes in 4,4, von S bis zum Betrag S, ebenso 
gross ist, wie die Zunahme der Spannkraft in 5,5, von Sa bis 
S., oder dass 
S,=8,— AS und S,=S+4AS5, 
womit man erhält Sa= SS