S 15. Seilartige Körper. 177 
Denkt man sich die Auflage des Bandes auf der Scheibe OÖ, 
so bewerkstelligt, dass ein Gleiten des Bandes auf dieser Scheibe 
unter allen Umständen ausgeschlossen ist, dagegen das Band auf 
lie Scheibe 0, einfach aufgelegt, so wird das Band, wenn die 
ursprüngliche Spannung nicht genügend gross war, über die 
Scheibe 0, weggleiten, es wird die Umfangskraft U von der 
Scheibe O0, nicht auf die Scheibe 0, übertragen werden. Findet 
thatsächlich dieses Gleiten statt, so kann man durch Vergrösserung 
von So es dahin bringen, dass das Gleiten des Bandes aufhört 
und die Scheibe 0, mitgenommen wird. An der Grenze des 
Gleitens hat man dann: 
SS, = Sp“; U=S, — SS =, (e*% — 1) 
tl 7 SS 
Sn 7 SU 3 50 = 
U em A 1 
Do 
So gross müsste zum mindesten die ursprüngliche Spann- 
kraft Sy des Bandes sein, wenn kein Gleiten des Bandes über 
die Scheibe 0, eintreten dürfte. Bringt man die letzte Gleichung 
für a in die Form 
v iA 
Sa= a € * 
DM As 
So erkennt man sofort, dass bei einem Umschlingungswinkel 
X > & die ursprüngliche Spannkraft Sa kleiner genommen werden 
könnte. 
Da nun a, >&@, So ist zur Berechnung der zum mindesten 
aothwendigen ursprünglichen Bandspannung S, der kleinere 
der beiden in Betracht kommenden Umschlingungswinkel «, also 
hier &,, massgebend und demgemäss Sa zu bestimmen aus der 
xleichung ; 
Ss U eu 1 
N Dat 
Die grössere der beiden Spannkräfte S, und S,, nämlich Sas 
welche zu berücksichtigen ist, wenn es sich um die Berechnung 
des Querschnittes des Bandes handelt, wird also zum mindesten 
len Werth besitzen: 
en 0 
a 7 
et 1 
\ufenrieth, Technische Mechanik.