$ 16. Kinematische Hilfslehren. 191 
wegten Punktes (Lage zur Zeit 0) nicht der Ursprung 0, sondern 
ler Punkt 4” vewesen. 
140. Andere Bestimmung der Bewegung eines Punktes im 
Raum. Statt zuerst die Bahnlinie eines Punktes und hierauf die 
Bewegung des Punktes in seiner Bahn festzusetzen, kann mafi 
lie Bewegung eines Punktes im Raum dadurch bestimmen, dass 
man den bewegten Punkt in seinen verschiedenen Lagen auf die 
Arei Achsen eines räumlichen Koordinatensystems projieirt und 
für jede der in den betreffenden Koordinatenachsen sich be- 
wegenden Projektionen, nach dem in No. 133 gezeigten Verfahren, 
die Gleichungen der Bewegung in der Bahn ermittelt, wodurch 
man die Beziehung zwischen den Koordinaten %, y, 2 des beweg- 
ten Punktes im Raum und der Zeit £ erhält. Damit ist man dann 
in den Stand gesetzt, für jeden beliebigen Zeitpunkt % die Koordi- 
„aten des Punktes im Raume, also seine Lage angeben zu können. 
Des weiteren ergeben sich die beiden Gleichungen der vom Punkte 
m Raume beschriebenen Bahnlinie (eine Linie im Raum wird ja 
iurch zwei Gleichungen ausgedrückt), durch Elimination von f 
aus den drei Gleichungen, welche die Abhängigkeit der Koordi- 
naten x, y, z von t bestimmen. Hat das Koordinatensystem eine 
unveränderliche Lage, so ist die auf dasselbe bezogene Bewegung 
die wirkliche oder absolute Bewegung, ist aber das Koordi- 
natensystem selbst in Bewegung, so bezeichnet man die auf das 
bewegte Koordinatensystem bezogene Bewegung des Punktes im 
Paum als relative. 
141. Zusammensetzung von Geschwindigkeiten. An einer 
sbenen Platte E (Fig. 173, S. 192) seien zwei parallele Leitschienen 
E.E, und E', E', angebracht, zwischen welchen sich ein Rechteck F 
hin und herbewegen kann. An diesem Rechteck /” befinden sich 
yleichfalls zwei parallele Leitschienen D, D, und D’',D',, welche 
zwischen sich das bewegliche Rechteck f fassen. Wird nun das 
Rechteck F mit der Geschwindigkeit v, in der Richtung E,£, 
bewegt und gleichzeitig das Rechteck f in der Richtung DD, 
mit der Geschwindigkeit v,, so führt ein auf f bezeichneter Punkt 
A eine Bewegung aus, die sich zusammensetzt aus den Bewe- 
yungen, welche dieser Punkt erhielte, wenn das eine Mal nur F* 
ınd das andere Mal nur f sich bewegte. Infolge der Bewegung 
von F allein käme der Punkt 4 in dt Zeiteinheiten von 4 nach 
4,, wobei 44, parallel E,E,= ds, =wv,dt wäre. Infolge der 
Bewegung von f dagegen legte der Punkt 4 in di Zeiteinheiten 
die Wegstrecke 4.4, parallel D, D, = ds, =v,dt zurück. "That- 
asehlich kommt daher der Punkt 4 der Platte f in dt Zeiteinheiten