‚96 Die Grundlehren der Kinetik des materiellen Punktes. 
146. Zweites Grundprincip. Ein materieller Punkt werde 
zur Zeit t, in welchem Augenblick er die Geschwindig- 
keit v besitze, von einer Kraft P angegriffen. Diese 
Kraft P, (während eines unendlich kleinen Zeitabschnittes dt stets 
als konstant zu betrachten), bewirkt für sich während des 
Folgenden Zeitelementes dt in ihrer Richtung einen ihr 
proportionalen Geschwindigkeitszuwachs du, welcher un- 
ıbhängig ist sowohl von der Geschwindigkeit v, als auch 
von etwa noch weiteren, am materiellen Punkte wirken- 
den Kräften. 
147. Umstände, unter welchen eine gradlinige, beziehungs- 
weise krummlinige Bewegung eintritt. Ein materieller Punkt m 
habe in irgend einem Augenblick, sagen wir zur Zeit O0, eine 
Geschwindigkeit vo. Im nämlichen Augenblick trete eine Kraft 
P an den materiellen Punkt heran. Nach dem zweiten Grund- 
prineip der Mechanik ertheilt die Kraft P im ersten Zeitelement 
dt dem materiellen Punkt in ihrer Richtung eine Geschwindig- 
keit du. Es besitzt daher der materielle Punkt am Ende des 
arsten, oder was dasselbe, am Anfang des zweiten Zeitelementes 
dt thatsächlich eine Geschwindigkeit v, welche sich durch Zusammen- 
setzung der Geschwindigkeiten vo und du aus dem Parallelogramm 
der Geschwindigkeiten ergiebt. 
Würde die Wirkungslinie der Kraft P während des ersten 
Zeitelementes dt sich decken mit der Richtungslinie der Anfangs- 
geschwindigkeit vo, so fiele auch die Geschwindigkeit v am Ende 
des ersten Zeitelementes dt als Resultirende von v, und dw in die 
zleiche Gerade. Ebenso verhielte es sich mit der Geschwindig- 
keit des materiellen Punktes am Ende des zweiten, dritten,: 
Zeitelementes dt, falls die Kraftrichtung sich nicht änderte; mit 
anderen Worten: es würde eine geradlinige Bewegung des 
materiellen Punktes erfolgen. Bildet aber die Kraft P mit der 
Richtungslinie von vo einen Winkel, der weder = 0° noch = 180° 
‘st, so wird auch die resultirende Geschwindigkeit v von v% und 
du, welche die Geschwindigkeit der Bewegung des materiellen 
Punktes bei Beginn des zweiten Zeitelementes dt angiebt, eine 
etwas andere Richtung als vo haben. Damit zeigt sich aber, dass 
die Bewegung nicht in einer und derselben Geraden vor sich 
geht, dass also eine krummlinige Bewegung eintritt. Ebenso 
erfolgt eine krummlinige Bewegung, wenn ein materieller Punkt 
von einer Kraft angegriffen wird, welche ihre Richtung fortwährend 
ändert.