3 21. Beispiele betreffend die Bestimmung .der Beschleunigungskraft. 213 
n welcher Gleichung der Kraft P das ---Zeichen beizulegen ist, 
wenn die Kraft in der + s-Richtung wirkt, andernfalls das 
—-Zeichen. ds dagegen hat man, wie schon oben angegeben 
wurde. absolut zu nehmen. Mit der Gleichung 
1 ; 1 ; 
2 2 
5 mv 5 MU 
MM 
st der wichtige Satz von der Arbeit, welcher in der Technik 
„ine so bedeutende Rolle spielt, zum Ausdruck gebracht. 
1 
Man nennt hierbei das Produkt > mut die lebendige Kraft 
les materiellen Punktes von der Masse m in dem Augenblick, in 
welchem derselbe die Geschwindigkeit v besitzt, also zur Zeit %, 
La a: . 
5 mv," die lebendige Kraft zur Zeit 0. 
Pds ist, wie wir oben gesehen haben, die Elementar- 
arbeit der Kraft P und [Pas die gesammte Arbeit der Kraft 
% 
P auf dem vom materiellen Punkt in der Zeit & zurückgelegten 
Wege. Der Satz von der Arbeit lautet daher: 
Es ist die Aenderung der lebendigen Kraft eines 
materiellen Punktes in einer gewissen Zeit gleich der 
Arbeit der Beschleunigungskraft auf dem in der be- 
ireffenden Zeit von dem materiellen Punkt zurückgeleg- 
ten Wege. 
Man pflegt den Satz von der Arbeit auch den Satz von 
ler lebendigen Kraft zu nennen. 
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Beispiele betreffend. die Bestimmung der Beschleunigungskraft für 
one geradlıniae Bewequng von gegebener Gleichung. 
163. Gleichförmig veränderte Bewegung. In No. 138 haben 
wir geschen, dass die allgemeine Gleichung zweiten (irades zwischen 
lem Abstand s und der Zeit % 
s= a + bt - et? 
weil die Geschwindigkeit v=b-+2ct und die Beschleunigung 
p=2c, eine gleichförmig veränderte Bewegung ausdrückt.