S$ 22. Vertikalbewegung eines materiellen Punktes etc. 219 
ınd beim Zurückfallen vom materiellen Punkte stets mit der 
zleichen Geschwindigkeit durchlaufen. 
Um die grösste Höhe h zu erreichen, braucht der materielle 
Punkt. wie wir oben gefunden. die Zeit 
Ho 2 2 
a 92a? a 
Das ist aber auch die Zeit, welche der materielle Punkt nöthig 
hat. um die Höhe h zu durehfallen (siehe No. 165). 
167. Aufgabe. Welche Höhe hat ein Stein erreicht, der im 
\uftleeren Raum vertikal aufwärts geworfen wurde und nach 
; Sekunden wieder im Ausgangspunkt angelangt ist. 
Die gesuchte Höhe sei h. Nach dem soeben Angeführten 
oraucht der Stein zum Aufsteigen die gleiche Zeit wie zum Herab- 
fallen, nämlich 
5% 
t' — V Sekunden. 
Demgemäss wäre 
2 f? 
HL — V/2, woraus nn 
a 
168. Aufgabe. Ein Stein falle in einen Schacht. Nach 
$ Sekunden hört man ihn aufschlagen. Wie tief ist der Schacht? 
Geschwindigkeit des Schalles ==c. Tuftwiderstand nicht zu be- 
rücksichtigen. 
Die "Tiefe des Schachtes sei h. Um diese Tiefe zu durch- 
fallen. braucht der Stein 
2h 
7, y“ Sekunden. 
lie 
Sodann braucht der Schall. um den Weg h zurückzulegen, 
Zeit 
h 
6 = — Sekunden. 
Ss ist daher 
SV h 
aus welcher Gleichung h gefunden werden kann.