230 Geradlinige Bewegung eines materiellen Punktes.
schwindigkeit vo besitzt, so beginnt im gleichen Augenblick der
Widerstand W des Puffers hemmend auf die Bewegung des Kör-
vers m einzuwirken, Nimmt man jetzt das freie Ende des noch,
nicht zusammengedrückten Puffers als Ursprung 0 und die + 8-'
Richtung mit der Bewegungsrichtung des als materiellen Punkt
zu betrachtenden Körpers m üÜberein-
stimmend an, so erhält man als Be-
schleunigungskraft von m
dv d*s Cs
aa =— Wa = m W— 7)
oder wenn man die Konstante c==mb?.1
:$_ setzt,
2 2
m = ms as
Das sind dieselben Gleichungen wie in No. 164,
Integrirt man die letzte Differentialgleichung, so ergiebt sich
xieder
s = A sin bt + B cos bt,
worin A und B die Integrationskonstanten. Um nun diese be-
stimmen zu können, leitet man s nach t ab, wodurch man erhält:
N — Tr = Ab cos bt— Bb-sin bt.
Da nun für t=0 s=0 und v==%, SO liefert mit t=0 die
Meichung für sı B==0 und die Gleichung für v: A=
Damit zeigt sich als Gleichung der Bewegung in der Bahn:
$ = 0 sin bt,
auch ist die Geschwindigkeit v ausgedrückt durch
v = vn cos bi.
IT . N . .
Für tn wird v=0 und s am grössten, und zwar ist die
Al
yrösste Zusammendrückung
V
R—
N
Für >57 wird v negativ, es geht daher der materielle
N
Punkt m wieder zurück. Ist (== geworden, hat man
s=0 und vv = — Un