2392 Geradlinige Bewegung eines materiellen Punktes. 
Es ist also vorliegenden Falles die Beschleunigungskraft wieder 
in Funktion des Abstandes s gegeben. Man könnte jetzt den 
Satz von der Arbeit anwenden und in gewöhnlicher Weise die 
stattfindende Bewegung bestimmen, wir können aber einfacher 
verfahren, indem wir den Ursprung nicht mehr in 4,, sondern 
in einem Punkte C der Bahnlinie annehmen, welcher im Ab- 
stand A unter dem Punkte 4, gelegen ist. Bezeichnen wir dann 
die Abstände des bewegten materiellen Punktes vom neuen Ur- 
sprung mit x und nehmen die -+ x vertikal aufwärts gerichtet. 
an, so erhält man als Beschleunigungskraft 
d EF EF 
mg Sms 
EFF 5 
der wenn man zz nl) setzt: 
dx x: d’x vr 
Mia — X; Tat m X, 
lieselbe Differentialgleichung wie in No. 176 und No, 164. 
Man erhält daher wieder 
x = Asin bt + B cos bt, 
., dx » . 
womit = v = 4b cos bt — Bb sin bt. 
Vorliegenden Falles ist für t=<0 z==4 und v==0. Dies giebt 
= 4:0+ B; B= 2 
und 0==4b-1-— 0; A=0, 
womit die obigen Gleichungen übergehen in 
= 2icosbt und v=:-—4b-sin bt 
Durch diese Gleichungen ist die Oseillationsbewegung an- 
yegeben, welche wir am Schluss von No. 139 in Betracht gezogen 
haben. Dabei ist die Schwingungsweite a der erfolgenden 
Jseillation,. wie früher nachgewiesen wurde, 
a— 0A, = 121 und die Schwingungsdauer t= Ze 
) 
Berücksichtigt man, dass einerseits Q= mg und anderseits 
EF EF | 
—Z.}, also mg= A so wird 
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